giải giúp mình

**Câu 1:** Để giải bài này, ta sử dụng định luật Boyle cho khí. Định luật này phát biểu rằng: với một lượng khí nhất định, ở nhiệt độ không đổi, tích của áp suất và thể tích là hằng số. Gọi: - \( V_1 = 40 \, cm^3 = 40 \times 10^{-6} \, m^3 \) (thể tích không khí ban đầu) - \( P_0 = 75 \, cmHg = 75 \times 133,322 \, Pa \) (áp suất khí quyển) - \( h = 8 \, cmHg = 8 \times 133,322 \, Pa \) (áp suất cột thủy ngân) Áp suất bên trong ống khi mực thủy ngân bên trong và bên ngoài bằng nhau là: \[ P = P_0 - h \] Áp suất bên trong ống lúc này là: \[ P = 75 \times 133,322 - 8 \times 133,322 = (75 - 8) \times 133,322 = 67 \times 133,322 \, Pa \] Áp suất và thể tích có mối quan hệ: \[ P_0 V_1 = P V_2 \] Trong đó \( V_2 \) là thể tích không khí còn lại bên trong ống. Thay vào công thức: \[ 75 \times 133,322 \times 40 \times 10^{-6} = (67 \times 133,322) V_2 \] Giải phương trình trên để tìm \( V_2 \): \[ V_2 = \frac{75 \times 40 \times 10^{-6}}{67} \] Tính toán: \[ V_2 \approx \frac{3000 \times 10^{-6}}{67} \approx 44.78 \times 10^{-6} \, m^3 \] Vậy thể tích không khí còn lại bên trong ống là khoảng \( 44.78 \, cm^3 \). **Câu 2:** Khi ống thủy tinh được nhúng vào nước, áp suất bên trong ống sẽ bằng áp suất nước bên ngoài cộng với áp suất khí quyển. Gọi: - \( h \) là độ cao cột nước trong ống. - Áp suất khí quyển \( p_0 = 75 \, cmHg \). Áp suất nước ở độ sâu \( h \) là: \[ p = D \cdot g \cdot h \] Với \( D = 10^3 \, kg/m^3 \) và \( g = 10 \, m/s^2 \). Áp suất bên trong ống là: \[ p_0 = p + D \cdot g \cdot h \] Thay vào công thức: \[ 75 \times 1333.22 = D \cdot g \cdot h + 75 \times 1333.22 \] Giải phương trình để tìm \( h \): \[ h = \frac{75 \times 1333.22 - 75 \times 1333.22}{D \cdot g} \] Tính toán: \[ h = \frac{75 \times 1333.22}{10^3 \cdot 10} \] Kết quả là: \[ h \approx 10.0 \, m \] **Câu 3:** Theo định luật năng lượng, độ tăng nội năng của khí được tính bằng công và nhiệt lượng nhận được: \[ \Delta U = Q - A \] Trong đó: - \( Q = 250 \, kJ \) (nhiệt lượng nhận được) - \( A = 500 \, kJ \) (công thực hiện) Thay vào công thức: \[ \Delta U = 250 - 500 = -250 \, kJ \] Vậy độ tăng nội năng của lượng khí là \( -250 \, kJ \). **Câu 4:** Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước trong ấm được tính bằng tổng nhiệt lượng cần thiết để làm nóng nước và ấm nhôm. Nhiệt lượng cần để làm nóng nước: \[ Q_1 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T \] Với: - \( m_2 = 0.5 \, kg \) - \( c_2 = 4200 \, J/kg.K \) - \( \Delta T = 100 - 25 = 75 \, K \) Tính: \[ Q_1 = 0.5 \cdot 4200 \cdot 75 = 157500 \, J \] Nhiệt lượng cần để làm nóng ấm nhôm: \[ Q_2 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T \] Với: - \( m_1 = 0.3 \, kg \) - \( c_1 = 880 \, J/kg.K \) Tính: \[ Q_2 = 0.3 \cdot 880 \cdot 75 = 19800 \, J \] Tổng nhiệt lượng cần thiết: \[ Q = Q_1 + Q_2 = 157500 + 19800 = 177300 \, J \] Vậy nhiệt lượng tối thiểu để đun sôi nước trong ấm là \( 177300 \, J \). **Câu 5:** Áp suất tại độ sâu \( h_1 = 1 \, m \) là: \[ P_1 = p_0 + D \cdot g \cdot h_1 \] Áp suất tại độ sâu \( h_2 \) là: \[ P_2 = p_0 + D \cdot g \cdot h_2 \] Theo định luật Boyle, khi bọt khí có bán kính nhỏ đi 2 lần, thể tích sẽ giảm 8 lần (do thể tích hình cầu là \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \)). Áp suất và thể tích có mối quan hệ: \[ P_1 V_1 = P_2 V_2 \] Thay vào công thức: \[ (p_0 + D \cdot g \cdot h_1) V = (p_0 + D \cdot g \cdot h_2) \frac{V}{8} \] Giải phương trình để tìm \( h_2 \): \[ 8(p_0 + D \cdot g \cdot h_1) = p_0 + D \cdot g \cdot h_2 \] Tính toán: \[ h_2 = \frac{8(p_0 + D \cdot g \cdot h_1) - p_0}{D \cdot g} \] Kết quả là: \[ h_2 \approx 7 \, m \] **Câu 6:** Năng lượng mà vận động viên sử dụng là \( 10800 \, kJ \). Phần năng lượng chuyển hóa thành nhiệt là: \[ Q = 10800 \times (1 - 0.2) = 10800 \times 0.8 = 8640 \, kJ \] Nhiệt hóa hơi riêng của nước là \( L = 2.4 \times 10^6 \, J/kg \). Khối lượng nước thoát ra ngoài là: \[ m = \frac{Q}{L} = \frac{8640 \times 10^3}{2.4 \times 10^6} \] Tính toán: \[ m \approx 3.6 \, kg \] Vì khối lượng riêng của nước là \( 1 \, kg/L \), nên thể tích nước thoát ra là: \[ V \approx 3.6 \, L \] Vậy khoảng \( 3.6 \, L \) nước đã thoát ra ngoài cơ thể.