Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi O là giao điểm của AB' và A'B, M là trung điểm của AB. Biết véc tơ CC' = k véc tơ OM. Giá trị k bằng

Trước tiên, ta xác định vị trí của các điểm và véc tơ liên quan trong hình lăng trụ ABC.A'B'C'. 1. Xác định giao điểm O của AB' và A'B: - Ta thấy rằng O là giao điểm của hai đường thẳng AB' và A'B. Do đó, O nằm trên cả hai đường thẳng này. 2. Xác định trung điểm M của AB: - M là trung điểm của AB, tức là M chia AB thành hai đoạn bằng nhau. 3. Xác định véc tơ OM: - Véc tơ OM là véc tơ từ điểm O đến điểm M. 4. Xác định véc tơ CC': - Véc tơ CC' là véc tơ chỉ chiều cao của lăng trụ từ đáy C lên đỉnh C'. 5. Tìm giá trị của k: - Ta biết rằng véc tơ CC' = k véc tơ OM. Để tìm giá trị của k, ta cần xác định mối liên hệ giữa véc tơ CC' và véc tơ OM. Ta thấy rằng trong lăng trụ, véc tơ CC' là véc tơ chỉ chiều cao của lăng trụ, còn véc tơ OM là véc tơ nằm trong mặt phẳng đáy của lăng trụ. Do đó, véc tơ CC' và véc tơ OM là hai véc tơ vuông góc với nhau. Tuy nhiên, để tìm giá trị của k, ta cần sử dụng tính chất của lăng trụ và các véc tơ liên quan. Ta thấy rằng véc tơ OM là véc tơ nằm trong mặt phẳng đáy của lăng trụ, và véc tơ CC' là véc tơ chỉ chiều cao của lăng trụ. Do đó, ta có thể suy ra rằng véc tơ CC' = 2 véc tơ OM. Vậy giá trị của k là 2. Đáp số: k = 2.