giải chi tiết Câu 8:,Xác đỉnh hiệu suất của động cơ nhiệt biến động cơ thực hiện công 350 J khi nhận được từ nguồn,nóng nhiệt lượng l kJ và có nhiệt độ là $227^0C.$,a. Nguồn lạnh nhận được một lượng nhiệt lượng là 650 J.,b. Hiệu suất động cơ nhiệt là 40%.,c. Tỉ số nhiệt lượng của nguồn nóng và nguồn lạnh là $\frac{20}{13}.$,d. Nguồn lạnh có nhiệt độ cao nhất là $325^0K.$

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính hiệu suất của động cơ nhiệt và các thông tin đã cho.

### Bước 1: Tính nhiệt độ của nguồn nóng
Nhiệt độ của nguồn nóng được cho là $ 227^\circ C $. Để chuyển đổi sang Kelvin, ta sử dụng công thức:
$$
T_H = 227 + 273 = 500 \, K
$$

### Bước 2: Tính hiệu suất tối đa
Hiệu suất tối đa của động cơ nhiệt được tính theo công thức Carnot:
$$
\eta_{max} = 1 - \frac{T_C}{T_H}
$$
Trong đó:
- $ T_C $ là nhiệt độ của nguồn lạnh (đơn vị Kelvin).
- $ T_H $ là nhiệt độ của nguồn nóng (đơn vị Kelvin).

### Bước 3: Tính nhiệt độ của nguồn lạnh
Theo thông tin đã cho, nguồn lạnh nhận được 650 J nhiệt lượng. Chúng ta sẽ sử dụng thông tin này để tìm nhiệt độ của nguồn lạnh.

Từ định luật bảo toàn năng lượng, ta có:
$$
Q_H - Q_C = W
$$
Trong đó:
- $ Q_H = 1000 \, J $ (nhiệt lượng từ nguồn nóng).
- $ Q_C = 650 \, J $ (nhiệt lượng từ nguồn lạnh).
- $ W = 350 \, J $ (công thực hiện).

Thay vào công thức:
$$
1000 - 650 = 350
$$
Điều này đúng, vì vậy chúng ta có thể tiếp tục.

### Bước 4: Tính hiệu suất thực tế
Hiệu suất thực tế được tính bằng công thức:
$$
\eta = \frac{W}{Q_H} = \frac{350}{1000} = 0.35 \text{ hay } 35\%
$$

### Bước 5: Kiểm tra các đáp án
a. Nguồn lạnh nhận được một lượng nhiệt lượng là 650 J. (Đúng)

b. Hiệu suất động cơ nhiệt là 40%. (Sai, hiệu suất thực tế là 35%)

c. Tỉ số nhiệt lượng của nguồn nóng và nguồn lạnh là $ \frac{20}{13} $.
- Tính tỉ số:
$$
\frac{Q_H}{Q_C} = \frac{1000}{650} = \frac{20}{13} \text{ (Đúng)}
$$

d. Nguồn lạnh có nhiệt độ cao nhất là $ 325 K $. (Cần kiểm tra)

### Bước 6: Tính nhiệt độ của nguồn lạnh
Sử dụng tỉ số nhiệt độ:
$$
\frac{T_H}{T_C} = \frac{20}{13}
$$
Từ đó, ta có:
$$
T_C = \frac{T_H \cdot 13}{20} = \frac{500 \cdot 13}{20} = 325 \, K \text{ (Đúng)}
$$

### Kết luận
- Đáp án a: Đúng
- Đáp án b: Sai
- Đáp án c: Đúng
- Đáp án d: Đúng

Vậy, các đáp án đúng là a, c, và d.