Giúp mình với!(vẽ hình và giải chi tiết) Cho hình thoi ABCD có góc B = 60 độ. Kẻ AE vuông góc với DC, AF vuông góc với BC . Chứng minh a) AE = AF; b) Tam giác AEF đều

a, Vì ABCD là hình thoi nên CA là phân giác của $\displaystyle \widehat{BCD}$
$\displaystyle \Longrightarrow \widehat{ACE} =\widehat{ACF}$
Xét $\displaystyle \vartriangle ACE$ vuông tại E và $\displaystyle \vartriangle ACF$ vuông tại F có:
$\displaystyle \widehat{ACE} =\widehat{ACF}$
AC: cạnh chung
Do đó $\displaystyle \vartriangle ACE=\vartriangle ACF$ (cạnh huyền + góc nhọn)
$\displaystyle \Longrightarrow AE=AF$ (2 cạnh tương ứng)
b, Vì ABCD là hình thoi nên $\displaystyle \widehat{BCD} +\hat{B} =180^{0} \Longrightarrow \widehat{BCD} =120^{0}$
Xét tứ giác AECF có: $\displaystyle \widehat{EAF} +\widehat{AEC} +\widehat{AFC} +\widehat{ECF} =360^{0}$ (tổng các góc trong tứ giác)
$\displaystyle \Longrightarrow \widehat{EAF} +90^{0} +90^{0} +120^{0} =360^{0}$
$\displaystyle \Longrightarrow \widehat{EAF} =60^{0}$
$\displaystyle \vartriangle AEF$ có: AE=AF
$\displaystyle \Longrightarrow \vartriangle AEF$ cân tại A
Lại có: $\displaystyle \widehat{EAF} =60^{0}$
Do đó $\displaystyle \vartriangle EAF$ đều