soạn dao động cưỡng bức và hiện tượng cộng hưởng

**Dao động cưỡng bức và hiện tượng cộng hưởng** **1. Dao động cưỡng bức:** Dao động cưỡng bức là hiện tượng khi một hệ dao động (như lò xo, con lắc) bị tác động bởi một lực bên ngoài thay đổi theo thời gian. Lực này thường là một lực tuần hoàn, có thể được mô tả bằng hàm sin hoặc cos. Công thức tổng quát cho dao động cưỡng bức có thể được viết như sau: \[ x(t) = A \cos(\omega t + \phi) + B \cos(\omega_0 t + \phi_0) \] Trong đó: - \( x(t) \) là độ dịch chuyển của hệ tại thời điểm \( t \). - \( A \) là biên độ dao động tự do. - \( \omega \) là tần số góc của lực cưỡng bức. - \( \omega_0 \) là tần số góc riêng của hệ. - \( \phi \) và \( \phi_0 \) là pha ban đầu. **2. Hiện tượng cộng hưởng:** Cộng hưởng xảy ra khi tần số của lực cưỡng bức bằng với tần số riêng của hệ dao động. Khi đó, biên độ dao động của hệ sẽ tăng lên rất lớn, có thể dẫn đến hiện tượng hư hỏng hoặc phá hủy hệ. Điều kiện cộng hưởng được xác định khi: \[ \omega = \omega_0 \] Khi xảy ra cộng hưởng, biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại, và có thể được tính bằng công thức: \[ A_{max} = \frac{F_0}{m \cdot \omega_0^2} \] Trong đó: - \( F_0 \) là biên độ lực cưỡng bức. - \( m \) là khối lượng của hệ. **Kết luận:** Dao động cưỡng bức và hiện tượng cộng hưởng là hai khái niệm quan trọng trong vật lý, đặc biệt trong cơ học. Hiểu rõ về chúng giúp chúng ta có thể ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như kỹ thuật, âm thanh, và nhiều hiện tượng tự nhiên khác.