giải giúp tôi bài này thật chính xác

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu: --- **III. TRẢ LỜI NGẮN** **Câu 1:** Phương trình dao động: \[ x = 4 \cos(2\pi t - \pi/2) \, (cm) \] - Biên độ \( A = 4 \, cm \) (không cần dùng để tìm chu kỳ) - Biểu thức của dao động điều hòa có dạng chung: \[ x = A \cos(\omega t + \varphi) \] - Ở đây: \(\omega = 2\pi\) rad/s Chu kỳ dao động: \[ T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{2\pi} = 1 \, s \] **Đáp án:** \(T = 1 \, s\) --- **Câu 2:** Dữ liệu: - Tốc độ sóng: \( v = 3 \times 10^8 \, m/s \) - Tần số: \( f = 10^6 \, Hz \) Bước sóng được tính bằng: \[ \lambda = \frac{v}{f} = \frac{3 \times 10^8}{10^6} = 300 \, m \] **Đáp án:** \(\lambda = 300 \, m\) --- **Câu 3:** Dữ liệu: - Độ cứng lò xo \( k = 100 \, N/m \) - Khối lượng \( m = 1 \, kg \) Tần số góc của con lắc lò xo là: \[ \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{100}{1}} = 10 \, rad/s \] **Đáp án:** \(\omega = 10 \, rad/s\) --- **Câu 4:** Dữ liệu: - Người quan sát thấy cánh hoa nhô lên 10 lần trong 36 s → số lần dao động = 10 - Bước sóng \(\lambda = 12 \, m\) Tính tần số: \[ f = \frac{\text{số lần nhô}}{\text{thời gian}} = \frac{10}{36} \approx 0.2778 \, Hz \] Tốc độ truyền sóng: \[ v = f \times \lambda = 0.2778 \times 12 = 3.3336 \, m/s \] Đổi sang km/h: \[ v = 3.3336 \times 3.6 = 12 \, km/h \] **Đáp án:** \(v = 12 \, km/h\) --- **IV. TỰ LUẬN** **Câu 1:** - Tần số: \( f = 10 \, Hz \) - Khoảng cách giữa 2 điểm M và N không đổi là 12 cm - Tốc độ \(v\) nằm trong khoảng 50 cm/s đến 70 cm/s Phân tích: Hai điểm dao động cùng pha (khoảng cách không đổi) cách nhau bội số bước sóng: \[ d = k \lambda, \quad k = 1, 2, 3, \dots \] Do \(d=12 \, cm\) và \(v \in (50,70) \, cm/s\) Tính bước sóng: \[ v = f \lambda \Rightarrow \lambda = \frac{v}{f} \] Thử các giá trị \(k=1, 2, 3, \ldots\) sao cho: \[ 12 = k \lambda = k \frac{v}{f} \Rightarrow v = \frac{12 f}{k} \] Với \(f=10 Hz\): \[ v = \frac{120}{k} \, (cm/s) \] Thử từng \(k\): - \(k=2 \Rightarrow v=60 \, cm/s\) nằm trong khoảng cho phép - \(k=1 \Rightarrow v=120 > 70\) không phù hợp - \(k=3 \Rightarrow v=40 < 50\) không phù hợp Vậy \(k=2\) là hợp lý. **Kết luận:** \[ v = 60 \, cm/s = 0.6 \, m/s \] --- **Câu 2:** Dữ liệu: - Dài dây \(L = 1.05 \, m\) - Dây có một đầu cố định, một đầu tự do - Số bụng sóng: - Trường hợp 1: 4 bụng sóng - Trường hợp 2: 2 bụng sóng Phân tích: Với một đầu cố định và một đầu tự do, sóng dừng có bụng sóng tại đầu tự do và nút sóng tại đầu cố định. Khoảng cách giữa nút và bụng là \(\lambda/4\). Số bụng sóng trên dây là số đoạn \(\lambda/4\). Công thức: \[ L = \frac{(2n -1) \lambda}{4} \] Với \(n\) là số bụng sóng. Nhưng do đề cho số bụng sóng (4 bụng sóng), ta dùng công thức: \[ L = (2n -1) \frac{\lambda}{4} \] Giải cho \(\lambda\): a) Với 4 bụng sóng (\(n=4\)): \[ L = (2 \times 4 -1) \frac{\lambda}{4} = 7 \frac{\lambda}{4} \Rightarrow \lambda = \frac{4L}{7} = \frac{4 \times 1.05}{7} = 0.6 \, m \] b) Với 2 bụng sóng (\(n=2\)): \[ L = (2 \times 2 -1) \frac{\lambda}{4} = 3 \frac{\lambda}{4} \Rightarrow \lambda = \frac{4L}{3} = \frac{4 \times 1.05}{3} = 1.4 \, m \] --- **Tóm tắt đáp án:** | Câu | Đáp án | |-------|-------------------------------| | III.1 | \(T = 1 \, s\) | | III.2 | \(\lambda = 300 \, m\) | | III.3 | \(\omega = 10 \, rad/s\) | | III.4 | \(v = 12 \, km/h\) | | IV.1 | \(v = 60 \, cm/s = 0.6 \, m/s\) | | IV.2a | \(\lambda = 0.6 \, m\) | | IV.2b | \(\lambda = 1.4 \, m\) | Nếu cần giải thích chi tiết hơn hoặc hỗ trợ thêm, bạn vui lòng hỏi tiếp nhé!