giải giúp tôi bài này thật chính xác

Chào bạn, mình sẽ giải từng câu một cách chi tiết như sau: --- **Câu 4:** Một người quan sát thấy một cánh hoa trên hồ nước nhỏ lên 10 lần trong khoảng thời gian 30 (5) (mình hiểu đây là 30,5 giây). Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng kế tiếp là 12 m. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt hồ (đơn vị km/h). **Dữ liệu:** - Số lần dao động (số lần cánh hoa nhỏ lên): \( n = 10 \) - Thời gian: \( t = 30,5 \, \text{s} \) - Bước sóng (khoảng cách giữa 2 đỉnh sóng liên tiếp): \( \lambda = 12 \, \text{m} \) **Bài giải:** 1. Tính tần số \( f \): \[ f = \frac{n}{t} = \frac{10}{30,5} \approx 0,3279 \, \text{Hz} \] 2. Tính vận tốc sóng \( v \): \[ v = f \times \lambda = 0,3279 \times 12 = 3,935 \, \text{m/s} \] 3. Đổi sang km/h: \[ v = 3,935 \times 3,6 = 14,17 \, \text{km/h} \] **Đáp số:** Vận tốc truyền sóng trên mặt hồ là khoảng **14,17 km/h**. --- **Câu 1:** Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng với biên độ không đổi và tần số \( f = 10 \, \text{Hz} \). Trên cùng phương truyền sóng, có hai điểm M và N cách nhau 12 cm luôn giữ khoảng cách không đổi. Biết tốc độ sóng nằm trong khoảng 50 cm/s đến 70 cm/s. Tính tốc độ sóng. **Phân tích:** Hai điểm M và N có khoảng cách luôn không đổi, tức là hai điểm dao động cùng pha hoặc ngược pha → khoảng cách giữa chúng là bội số của nửa bước sóng: \[ d = k \frac{\lambda}{2} \] với \( k = 1,2,3,... \) Cho \( d = 12 \, \text{cm} = 0,12 \, \text{m} \). Tốc độ sóng là: \[ v = f \lambda \] Ta có thể thử các giá trị \( k \): - Với \( k=1 \Rightarrow \lambda = 2d = 24 \, \text{cm} = 0,24 \, \text{m} \Rightarrow v = 10 \times 0,24 = 2,4 \, \text{m/s} = 240 \, \text{cm/s} \) (ngoài khoảng 50-70 cm/s) - Với \( k=2 \Rightarrow \lambda = \frac{2d}{2} = d = 12 \, \text{cm} \Rightarrow v = 10 \times 0,12 = 1,2 \, \text{m/s} = 120 \, \text{cm/s} \) (vẫn lớn hơn 70) - Với \( k=3 \Rightarrow \lambda = \frac{2d}{3} = \frac{24}{3} = 8 \, \text{cm} \Rightarrow v = 10 \times 0,08 = 0,8 \, \text{m/s} = 80 \, \text{cm/s} \) (vẫn lớn hơn 70) - Với \( k=4 \Rightarrow \lambda = \frac{2d}{4} = \frac{24}{4} = 6 \, \text{cm} \Rightarrow v = 10 \times 0,06 = 0,6 \, \text{m/s} = 60 \, \text{cm/s} \) (thuộc khoảng 50-70 cm/s) Do đó, chọn \( k=4 \), ta có: \[ v = 60 \, \text{cm/s} \] **Đáp số:** Vận tốc sóng là **60 cm/s**. --- **Câu 2:** Một sợi dây đàn hồi dài 1,05 m, một đầu cố định, một đầu tự do, dao động với 4 bụng sóng. a) Tính bước sóng của sóng trên dây. b) Nếu dây dao động với 2 bụng sóng thì bước sóng là bao nhiêu? --- **Phân tích:** - Dây có một đầu cố định, một đầu tự do. - Số bụng sóng là số phần dây có biên độ cực đại. Đối với dây một đầu cố định, một đầu tự do: - Tần số cộng hưởng có số bụng sóng \( n \) tương ứng với số phần sóng. Công thức chiều dài dây với \( n \) bụng sóng là: \[ L = \left(n - \frac{1}{2}\right) \frac{\lambda}{2} \] Lý do: tại đầu cố định là nút sóng, đầu tự do là bụng sóng, khoảng cách giữa nút và bụng là \( \lambda/4 \), mỗi bụng sóng là một phần \( \lambda/2 \). Số bụng sóng \( n \) là số bụng dao động dọc dây. --- **a) Với 4 bụng sóng:** \[ L = \left(4 - \frac{1}{2}\right) \frac{\lambda}{2} = \frac{7}{2} \times \frac{\lambda}{2} = \frac{7}{4} \lambda \] Từ đó: \[ \lambda = \frac{4}{7} L = \frac{4}{7} \times 1,05 = 0,6 \, \text{m} \] --- **b) Với 2 bụng sóng:** \[ L = \left(2 - \frac{1}{2}\right) \frac{\lambda}{2} = \frac{3}{2} \times \frac{\lambda}{2} = \frac{3}{4} \lambda \] Suy ra: \[ \lambda = \frac{4}{3} L = \frac{4}{3} \times 1,05 = 1,4 \, \text{m} \] --- **Kết luận:** a) Bước sóng khi có 4 bụng sóng là **0,6 m** b) Bước sóng khi có 2 bụng sóng là **1,4 m** --- Nếu bạn còn câu hỏi nào khác, cứ hỏi nhé!