giúp với ạ

**Bài 8:** a. Để tính khoảng cách giữa hai giọt nước sau khi giọt trước rơi được $0,5(s); 1(s); 1,5(s)$, ta sử dụng công thức chuyển động rơi tự do: \[ s = \frac{1}{2} g t^2 \] Trong đó: - \( g = 9,8 \, (m/s^2) \) - \( t \) là thời gian rơi. 1. **Sau 0,5 giây:** - Giọt thứ nhất rơi: \[ s_1 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (0,5)^2 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 0,25 = 1,225 \, m \] - Giọt thứ hai rơi (rơi sau 0,5 giây): \[ s_2 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (0) = 0 \, m \] - Khoảng cách giữa hai giọt: \[ d = s_1 - s_2 = 1,225 - 0 = 1,225 \, m \] 2. **Sau 1 giây:** - Giọt thứ nhất rơi: \[ s_1 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (1)^2 = 4,9 \, m \] - Giọt thứ hai rơi (rơi sau 0,5 giây): \[ s_2 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (0,5)^2 = 1,225 \, m \] - Khoảng cách giữa hai giọt: \[ d = s_1 - s_2 = 4,9 - 1,225 = 3,675 \, m \] 3. **Sau 1,5 giây:** - Giọt thứ nhất rơi: \[ s_1 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (1,5)^2 = 11,025 \, m \] - Giọt thứ hai rơi (rơi sau 1 giây): \[ s_2 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (1)^2 = 4,9 \, m \] - Khoảng cách giữa hai giọt: \[ d = s_1 - s_2 = 11,025 - 4,9 = 6,125 \, m \] **Tóm lại:** - Sau 0,5 giây: $1,225 \, m$ - Sau 1 giây: $3,675 \, m$ - Sau 1,5 giây: $6,125 \, m$ b. Để tính khoảng thời gian giữa hai giọt nước tới đất, ta cần tính thời gian rơi của mỗi giọt. - Giọt thứ nhất rơi từ độ cao $h$: \[ t_1 = \sqrt{\frac{2h}{g}} \] - Giọt thứ hai rơi từ độ cao $h$ nhưng rơi sau 0,5 giây: \[ t_2 = \sqrt{\frac{2h}{g}} + 0,5 \] Khoảng thời gian giữa hai giọt nước tới đất là: \[ \Delta t = t_2 - t_1 = 0,5 \, s \] **Bài 9:** a. Lập phương trình chuyển động của 2 vật: - Vật thứ nhất (thả rơi từ đỉnh tháp): \[ h_1(t) = h - \frac{1}{2} g t^2 \] - Vật thứ hai (thả rơi sau 1 giây): \[ h_2(t) = h - \frac{1}{2} g (t - 1)^2 \] b. Để tìm thời điểm hai vật chạm nhau, ta giải phương trình: \[ h_1(t) = h_2(t) \] Thay các phương trình vào: \[ h - \frac{1}{2} g t^2 = h - \frac{1}{2} g (t - 1)^2 \] Giải phương trình này sẽ cho ta thời gian $t$ mà hai vật chạm nhau. c. Tính khoảng cách giữa 2 vật sau 0,25s khi vật thứ 2 được buông rơi: - Thời gian của vật thứ nhất sau khi thả rơi là $t_1 = 1 + 0,25 = 1,25s$. - Thời gian của vật thứ hai là $t_2 = 0,25s$. Khoảng cách giữa hai vật: \[ d = h_1(1,25) - h_2(0,25) \] Thay các giá trị vào và tính toán sẽ cho ra khoảng cách giữa hai vật.