Một bình khí hiđro nén có dung tích 30 lít, ở áp suất 4,5 atm và nhiệt độ 27°C. Người ta mở khóa của bình này để bơm khí hiđro vào những quả bóng bay có thể tích 4,2 lít (khi căng phồng đầy đủ). Khí...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật Boyle và định luật khí lý tưởng. 1. **Tính số mol khí hiđro trong bình:** - Dung tích bình: \( V_1 = 30 \, \text{lít} \) - Áp suất trong bình: \( P_1 = 4,5 \, \text{atm} \) - Nhiệt độ: \( T_1 = 27°C = 300 \, \text{K} \) Sử dụng phương trình khí lý tưởng: \[ PV = nRT \] Trong đó: - \( R = 0,0821 \, \text{L} \cdot \text{atm} / (\text{mol} \cdot \text{K}) \) Tính số mol khí hiđro trong bình: \[ n_1 = \frac{P_1 V_1}{RT_1} = \frac{4,5 \times 30}{0,0821 \times 300} \] \[ n_1 = \frac{135}{24,63} \approx 5,48 \, \text{mol} \] 2. **Tính số mol khí hiđro trong một quả bóng bay:** - Dung tích một quả bóng bay: \( V_2 = 4,2 \, \text{lít} \) - Áp suất trong quả bóng bay: \( P_2 = 1,01 \, \text{atm} \) - Nhiệt độ: \( T_2 = 27°C = 300 \, \text{K} \) Tính số mol khí hiđro trong một quả bóng bay: \[ n_2 = \frac{P_2 V_2}{RT_2} = \frac{1,01 \times 4,2}{0,0821 \times 300} \] \[ n_2 = \frac{4,242}{24,63} \approx 0,172 \, \text{mol} \] 3. **Tính số quả bóng bay có thể bơm:** Số quả bóng bay tối đa có thể bơm được là: \[ N = \frac{n_1}{n_2} = \frac{5,48}{0,172} \approx 31,9 \] Do đó, số quả bóng bay tối đa có thể bơm là 31 quả bóng bay (làm tròn xuống). **Kết luận:** Có thể bơm tối đa 31 quả bóng bay.