Giúp mình với!

Để xác định mômen quán tính của một thanh đồng chất có chiều dài \( l \) và khối lượng \( m \) đối với các trục khác nhau, ta sẽ sử dụng các công thức và định lý về mômen quán tính. ### a) Trục đi qua điểm giữa của thanh và tạo với thanh một góc \( \alpha \) Mômen quán tính \( I \) đối với trục này có thể được tính bằng công thức: \[ I = I_G \sin^2 \alpha \] Trong đó \( I_G \) là mômen quán tính của thanh đối với trục đi qua giữa thanh và song song với thanh. Đối với thanh đồng chất, mômen quán tính này được tính bằng: \[ I_G = \frac{1}{12} ml^2 \] Do đó, ta có: \[ I = \frac{1}{12} ml^2 \sin^2 \alpha \] ### b) Trục song song với thanh và cách thanh một đoạn \( d \) Theo định lý chuyển động của mômen quán tính, mômen quán tính đối với trục song song được tính bằng: \[ I = md^2 \] ### c) Trục vuông góc với thanh và cách điểm giữa thanh một đoạn \( d \) Đối với trục này, ta cũng sử dụng định lý chuyển động của mômen quán tính. Mômen quán tính \( I \) được tính bằng tổng của mômen quán tính đối với trục đi qua giữa thanh và mômen quán tính do dịch chuyển: \[ I = I_G + md^2 \] Với \( I_G = \frac{1}{12} ml^2 \), ta có: \[ I = \frac{1}{12} ml^2 + md^2 \] ### Đáp số: - a) \( I = \frac{1}{12} ml^2 \sin^2 \alpha \) - b) \( I = md^2 \) - c) \( I = \frac{1}{12} ml^2 + md^2 \)