,................

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ phân tích từng phần một. ### a) Cơ năng của con lắc bằng 0,08J. Cơ năng của con lắc lò xo trong dao động điều hòa được tính bằng tổng động năng và thế năng. Trong trường hợp này, cơ năng là hằng số và bằng động năng cực đại (khi lò xo ở vị trí cân bằng). Cơ năng $$. ### b) Tốc độ của quả cầu khi đi qua vị trí cân bằng là $$. Tốc độ cực đại của quả cầu khi đi qua vị trí cân bằng được tính bằng công thức: $$ Trong đó: - $$ (cơ năng) - $$ (khối lượng của quả cầu) Thay số vào công thức: $$ Chuyển đổi sang cm/s: $$ Tuy nhiên, theo đề bài, tốc độ được cho là $$. Ta có: $$ Có thể có sự nhầm lẫn trong việc tính toán hoặc thông tin đề bài. ### c) Thế năng của con lắc lò xo khi quả cầu ở vị trí có li độ 2 cm là 0,06J. Thế năng của lò xo được tính bằng công thức: $$ Trong đó: - $$ - $$ Ta có thể tính hằng số lò xo $$: $$ Giải phương trình: $$ $$ ### d) Thời gian ngắn nhất để quả cầu chuyển động từ vị trí có động năng cực đại đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng là $$. Khi động năng $$, ta có: $$ $$ Từ đó, ta có thể tính li độ $$ tại thời điểm này: $$ $$ Thời gian để chuyển động từ vị trí cực đại đến vị trí này là một phần của chu kỳ dao động. Chu kỳ $$ được tính bằng: $$ Thời gian từ vị trí cực đại đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng là: $$ ### Kết luận: - a) Cơ năng: $$ - b) Tốc độ: $$ (có thể có sự nhầm lẫn) - c) Thế năng: $$ - d) Thời gian: $$