Một người khi đứng 2 chân, tác dụng lên mặt sàn một áp suất 17000 N/m2. Diện tích của mỗi bàn chân tiếp xúc với mặt sàn là 185cm2. a) Tính khối lượng của người đó? b) Nếu người đó cầm thêm một quả tạ c...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính áp suất: \[ P = \frac{F}{S} \] Trong đó: - \( P \) là áp suất (N/m²) - \( F \) là lực tác dụng (N) - \( S \) là diện tích (m²) ### a) Tính khối lượng của người đó 1. **Tính diện tích tiếp xúc của hai bàn chân:** Diện tích của mỗi bàn chân là 185 cm². Chúng ta cần chuyển đổi sang m²: \[ S = 185 \, \text{cm}^2 = 185 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 = 0.0185 \, \text{m}^2 \] Diện tích của hai bàn chân là: \[ S_{total} = 2 \times S = 2 \times 0.0185 \, \text{m}^2 = 0.037 \, \text{m}^2 \] 2. **Tính lực tác dụng lên mặt sàn:** Áp suất là 17000 N/m², do đó lực tác dụng là: \[ F = P \times S_{total} = 17000 \, \text{N/m}^2 \times 0.037 \, \text{m}^2 = 629 \, \text{N} \] 3. **Tính khối lượng của người đó:** Lực tác dụng lên mặt sàn chính là trọng lực của người đó, được tính bằng công thức: \[ F = m \cdot g \] Trong đó \( g \) là gia tốc trọng trường (khoảng 9.81 m/s²). Từ đó, ta có: \[ m = \frac{F}{g} = \frac{629 \, \text{N}}{9.81 \, \text{m/s}^2} \approx 64.1 \, \text{kg} \] **Kết quả:** Khối lượng của người đó khoảng 64.1 kg. ### b) Nếu người đó cầm thêm một quả tạ có khối lượng 1kg 1. **Tính trọng lượng của quả tạ:** Trọng lượng của quả tạ là: \[ F_{tạ} = m_{tạ} \cdot g = 1 \, \text{kg} \cdot 9.81 \, \text{m/s}^2 = 9.81 \, \text{N} \] 2. **Tính tổng lực tác dụng lên mặt sàn:** Tổng lực tác dụng sẽ là trọng lực của người cộng với trọng lực của quả tạ: \[ F_{total} = F + F_{tạ} = 629 \, \text{N} + 9.81 \, \text{N} = 638.81 \, \text{N} \] 3. **Tính áp suất mới:** Áp suất mới khi người đó cầm quả tạ sẽ là: \[ P_{new} = \frac{F_{total}}{S_{total}} = \frac{638.81 \, \text{N}}{0.037 \, \text{m}^2} \approx 17200 \, \text{N/m}^2 \] **Kết quả:** Áp suất mới khi người đó cầm thêm quả tạ là khoảng 17200 N/m².