Câu 9. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 120 m, chiều rộng 55 m. Chủ vườn dự kiến trồng cây cau xung quanh khu vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây cau và khoảng cách giữa hai cây cau liên tiếp b...

Câu 9. a) Kết quả phân tích số 120 và 55 ra thừa số nguyên tố: - Ta phân tích số 120 ra thừa số nguyên tố: \[ 120 = 2 \times 60 = 2 \times 2 \times 30 = 2 \times 2 \times 2 \times 15 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 \] Vậy \( 120 = 2^3 \times 3 \times 5 \). - Ta phân tích số 55 ra thừa số nguyên tố: \[ 55 = 5 \times 11 \] b) Tìm ƯCLN của 120 và 55: - Các thừa số nguyên tố chung của 120 và 55 là 5. - Vậy ƯCLN của 120 và 55 là 5. c) Tính chu vi khu vườn hình chữ nhật: - Công thức tính chu vi hình chữ nhật là \( P = 2 \times (dài + rộng) \). - Thay số vào công thức: \[ P = 2 \times (120 + 55) = 2 \times 175 = 350 \text{ m} \] d) Số cây cau chủ vườn dự kiến trồng: - Khoảng cách giữa hai cây cau là 5 m (vì 5 là ƯCLN của 120 và 55). - Số cây cau chủ vườn dự kiến trồng là: \[ \frac{350}{5} = 70 \text{ cây} \] Đáp số: a) \( 120 = 2^3 \times 3 \times 5 \), \( 55 = 5 \times 11 \) b) ƯCLN(120, 55) = 5 c) Chu vi khu vườn: 350 m d) Số cây cau: 70 cây