Giúp vs mn ơi
Bài 4. Một người đang ở trên tầng thượng của một tòa nhà quan sát con đường chạy thẳng đên chân tòa,nhà. Anh ta nhìn thấy một người điều khiển chiếc xe máy đi về phía tòa nhà với phương nhìn tạo với,phương nằm ngang một góc bằng $30^0.$ Sau 6 phút, người quan sát vẫn nhìn thấy người điều khiển chiếc,xe máy với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc bằng $60^0.$ Hỏi sau bao nhiêu phút nữa thì,xe máy sẽ chạy đến chân tòa nhà? Cho biết vận tốc xe máy không đổi.,Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại $(AB

Question

Giúp vs mn ơi

Bài 4. Một người đang ở trên tầng thượng của một tòa nhà quan sát con đường chạy thẳng đên chân tòa,nhà. Anh ta nhìn thấy một người điều khiển chiếc xe máy đi về phía tòa nhà với phương nhìn tạo với,phương nằm ngang một góc bằng $30^0.$ Sau 6 phút, người quan sát vẫn nhìn thấy người điều khiển chiếc,xe máy với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc bằng $60^0.$ Hỏi sau bao nhiêu phút nữa thì,xe máy sẽ chạy đến chân tòa nhà? Cho biết vận tốc xe máy không đổi.,Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại $(AB

Linh Kun · Accepted Answer

Bài 4:

Gọi vận tốc của xe máy là $\displaystyle v$. ĐK: $\displaystyle v\ >\ 0$
Vậy $\displaystyle CD\ =\ 6v$
Xét $\displaystyle \vartriangle ABC$ vuông tại $\displaystyle A$ nên $\displaystyle \cot C\ =\ \frac{AC}{AB}$ nên $\displaystyle \cot 30^{0} \ =\ \frac{AC}{AB}$
Xét $\displaystyle \vartriangle ABD$ vuông tại $\displaystyle A$ nên $\displaystyle \cot D\ =\ \frac{AD}{AB}$ nên $\displaystyle \cot 60^{0} =\ \frac{AD}{AB}$
Ta có $\displaystyle \cot 30^{0} \ =\ \frac{AC}{AB} \ =\ \frac{AD}{AB} \ +\ \frac{CB}{AB} \ =\ \cot 60^{0} \ _{\ } +\ \frac{CD}{AB}$
Suy ra $\displaystyle AB\ =\ \frac{CD}{\cot 30^{0} \ -\ \cot 60^{0}} \ =\ \frac{6v}{\sqrt{3} \ -\ \frac{\sqrt{3}}{3}} \ =\ 3\sqrt{3} v$
Vậy $\displaystyle AD\ =\ AB\cot 60\ =\ 3v$
Vậy thời gian để xe máy chạy từ D đến chân tháp là: 3 phút

Timi · Answer

Bài 4.
Gọi khoảng cách từ chân tòa nhà đến người lái xe máy lúc đầu là $AB = x$ (m)
Khi đó khoảng cách từ chân tòa nhà đến người lái xe máy sau 6 phút là $AC = \frac{x}{3}$ (m)
Quãng đường người lái xe máy đã đi trong 6 phút là $BC = x - \frac{x}{3} = \frac{2x}{3}$ (m)
Thời gian để xe máy chạy đến chân tòa nhà là $\frac{\frac{x}{3}}{\frac{2x}{3} : 6} = 3$ (phút)
Đáp số: 3 phút

Bài 5.
1. Trong tam giác vuông ECK, ta có:
$\frac{EK}{EC}=\sin ECK$ 
Suy ra: $EK=EC	imes \sin ECK=16	imes \sin 30^0=8(cm)$
Trong tam giác vuông EAK, ta có:
$\frac{EK}{EA}=\sin EAK$ 
Suy ra: $EA=\frac{EK}{\sin EAK}=\frac{8}{\sin 30^0}=16(cm)$
Mà $EA=AB$ nên $AB=16(cm)$
2. Xét tam giác EKC có:
$\widehat{EKC}=90^0$ 
Suy ra: $\widehat{ECK}+\widehat{CEK}=90^0$ 
Xét tam giác ABC có:
$\widehat{ABC}=90^0$ 
Suy ra: $\widehat{ACB}+\widehat{CAB}=90^0$ 
Mà $\widehat{ACB}=\widehat{ECK}$ và $\widehat{CAB}=\widehat{CAK}$ 
Suy ra: $\widehat{CAK}=\widehat{CEK}$ 
Xét tam giác AEK có:
$\widehat{AEK}+\widehat{EAK}+\widehat{EKA}=180^0$ 
Suy ra: $\widehat{AEK}+\widehat{CAK}=90^0$ 
Mà $\widehat{CAK}=\widehat{CEK}$ 
Suy ra: $\widehat{AEK}+\widehat{CEK}=90^0$ 
Xét tam giác CEQ có:
$\widehat{CEQ}+\widehat{EQC}+\widehat{QCE}=180^0$ 
Suy ra: $\widehat{CEQ}+\widehat{EQC}=90^0$ 
Mà $\widehat{AEK}=\widehat{CEQ}$ 
Suy ra: $\widehat{EQC}=\widehat{EAK}$ 
Xét tam giác CEQ có:
$\frac{QE}{\sin QCE}=\frac{EC}{\sin EQC}=\frac{CQ}{\sin EEQ}$

<p>Giúp vs mn ơi</p>