Giải hộ mình câu này với các bạn

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Apple_nHIOX7HXNfcYB7r2Y6Tbstg0G6F2

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

06/11/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1. Để tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số \( f(x) = \frac{3x^2 - 2x - 5}{x - 2} \), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Rút gọn hàm số \( f(x) \). \[ f(x) = \frac{3x^2 - 2x - 5}{x - 2} \] Ta thực hiện phép chia đa thức: \[ 3x^2 - 2x - 5 = (x - 2)(3x + 4) + 3 \] Do đó: \[ f(x) = 3x + 4 + \frac{3}{x - 2} \] Bước 2: Xác định tâm đối xứng của đồ thị hàm số \( f(x) \). Hàm số \( f(x) = 3x + 4 + \frac{3}{x - 2} \) có dạng \( y = ax + b + \frac{c}{x - d} \), trong đó tâm đối xứng của đồ thị hàm số \( y = \frac{c}{x - d} \) là điểm \( (d; b) \). Trong trường hợp này: - \( a = 3 \) - \( b = 4 \) - \( c = 3 \) - \( d = 2 \) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số \( f(x) \) là điểm \( I(2; 4) \). Vậy giá trị của biểu thức \( C = a \) là: \[ C = 2 \] Đáp số: \( C = 2 \) Câu 2. Để hàm số $y = x^3 - 3mx^2 + 3(2m-1)x + 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$, ta cần tìm điều kiện của $m$ sao cho đạo hàm của hàm số luôn dương trên $\mathbb{R}$. Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số. \[ y' = \frac{d}{dx}(x^3 - 3mx^2 + 3(2m-1)x + 1) \] \[ y' = 3x^2 - 6mx + 3(2m-1) \] Bước 2: Để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$, đạo hàm phải lớn hơn hoặc bằng 0 cho mọi $x \in \mathbb{R}$. \[ 3x^2 - 6mx + 3(2m-1) \geq 0 \] Bước 3: Chuyển về bài toán bất đẳng thức bậc hai. \[ x^2 - 2mx + (2m-1) \geq 0 \] Bước 4: Điều kiện để bất đẳng thức bậc hai này luôn đúng là: \[ \Delta = (-2m)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (2m-1) \leq 0 \] \[ 4m^2 - 8m + 4 \leq 0 \] \[ m^2 - 2m + 1 \leq 0 \] \[ (m-1)^2 \leq 0 \] Bước 5: Giải bất đẳng thức $(m-1)^2 \leq 0$. Ta có: \[ (m-1)^2 = 0 \] \[ m = 1 \] Vậy chỉ có duy nhất giá trị $m = 1$ thỏa mãn điều kiện để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$. Đáp số: Có 1 giá trị nguyên của tham số $m$ là $m = 1$. Câu 3. Gọi chiều dài hàng rào là a, chiều rộng hàng rào là b. Chi phí nguyên vật liệu cho mặt hàng rào song song với bờ sông là: 50 000 × a Chi phí nguyên vật liệu cho ba mặt hàng rào song song nhau là: 40 000 × 3 × b Theo đề bài ta có: 50 000 × a + 40 000 × 3 × b = 15 000 000 50 × a + 120 × b = 15 000 5 × a + 12 × b = 1 500 a = $\frac{1500 - 12b}{5}$ Diện tích của khu đất là: a × b = $\frac{1500 - 12b}{5}$ × b = $\frac{-12b^2 + 1500b}{5}$ Ta có: -12b^2 + 1500b = -12(b^2 - 125b) = -12(b^2 - 125b + $\frac{125}{2}$^2 - $\frac{125}{2}$^2) = -12((b - $\frac{125}{2}$)^2 - $\frac{125}{2}$^2) = -12(b - $\frac{125}{2}$)^2 + 12 × $\frac{125}{2}$^2 = -12(b - $\frac{125}{2}$)^2 + 9375 Vì (b - $\frac{125}{2}$)^2 ≥ 0 nên -12(b - $\frac{125}{2}$)^2 ≤ 0 Do đó -12(b - $\frac{125}{2}$)^2 + 9375 ≤ 9375 Vậy $\frac{-12b^2 + 1500b}{5}$ ≤ $\frac{9375}{5}$ = 1875 Đẳng thức xảy ra khi b = $\frac{125}{2}$ Vậy diện tích lớn nhất của khu đất là 1875 m^2 Đáp số: 1875 m^2 Câu 4. Diện tích toàn phần của hộp là: ${x}^{2}+4xh=108$ Suy ra: $h=\frac{108-{x}^{2}}{4x}$ Thể tích của hộp là: $V={x}^{2}h=\frac{{x}^{3}(108-{x}^{2})}{4x}=\frac{108{x}^{2}-{x}^{4}}{4}$ Ta có: $V'=\frac{216x-4{x}^{3}}{4}=0$ $\Leftrightarrow 216x-4{x}^{3}=0$ $\Leftrightarrow x=0$ hoặc ${x}^{2}=54$ $\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=3\sqrt{6}$ Ta có bảng biến thiên: | x | 0 | $\rightarrow$ | $3\sqrt{6}$ | $\rightarrow$ | |---|---|---|---|---| | V' | 0 | + | $3\sqrt{6}$ | - | Từ bảng biến thiên ta thấy $V(3\sqrt{6})=\frac{243}{2}$ là giá trị lớn nhất của V. Vậy để thể tích của hộp lớn nhất thì chiều cao của hộp là: $h=\frac{108-(3\sqrt{6})^{2}}{4\times 3\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4}$ (cm) Đáp số: $h=\frac{3\sqrt{6}}{4}$ cm Câu 5. Gọi số vé giảm là $x$ (nghìn đồng, $x \geq 0$) Số vé còn lại là $(120 - x)$ (nghìn đồng) Số khách đến xem phim là $360 + 60x$ (khách) Doanh thu của rạp là: $(120 - x)(360 + 60x) = 43200 + 6840x - 60x^2$ (nghìn đồng) Ta có: $y = -60x^2 + 6840x + 43200$ Đồ thị parabol hướng xuống, đỉnh đồ thị là điểm cực đại của hàm số. $x = -\frac{6840}{2 \times (-60)} = 57$ Vậy để doanh thu của rạp là lớn nhất thì cần giảm giá vé đến 57 nghìn đồng. Câu 6. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định gia tốc của chuyển động. 2. Tìm thời điểm mà gia tốc bằng 18 m/s². 3. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm đó. Bước 1: Xác định gia tốc của chuyển động Gia tốc của chuyển động được xác định bằng đạo hàm thứ hai của phương trình chuyển động S(t). S'(t) = 3at² + 2bt + c S''(t) = 6at + 2b Bước 2: Tìm thời điểm mà gia tốc bằng 18 m/s² Ta có: 6at + 2b = 18 3at + b = 9 Bước 3: Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm đó Vận tốc của chuyển động được xác định bằng đạo hàm của phương trình chuyển động S(t). S'(t) = 3at² + 2bt + c Thay t vào phương trình này để tìm vận tốc tại thời điểm gia tốc bằng 18 m/s². Vậy, vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc bằng 18 m/s² là: S'(t) = 3at² + 2bt + c Đáp số: Vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc bằng 18 m/s² là S'(t) = 3at² + 2bt + c.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
T s

06/11/2024

Câu 5:
Gọi giá vé sau khi giảm là x ( $\displaystyle 0\leqslant x\leqslant 120;\ $nghìn đồng)
Số tiền giảm giá trên 1 vé là: $\displaystyle 120-x$ (nghìn đồng)
Số người tăng lên là: $\displaystyle \frac{60.( 120-x)}{10} =6.( 120-x)$
Số người đến rạp sau giảm giá là: $\displaystyle 360+6.( 120-x) =1080-6x$
Doanh thu của rạp là: 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
f( x) =x.( 1080-6x) =-6x^{2} +1080x\\
\Longrightarrow f'( x) =-12x+1080=0\\
\Longrightarrow x=90
\end{array}$
Bảng biến thiên:

Nhìn bảng biến thiên, ta thấy cần giảm giá vé đến 90 nghìn đồng thì doanh thu của rạp lớn nhất.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved