thả rơi tự do một hòn sỏi từ trên gác cao xuống đất.trong giây cuối cùng hòn sỏi rơi được quảng đường 15m. lấy g=10m/s^2. a)tính độ cao của điểm từ đó bắt đầu thả rơi hòn sỏi b)tính vận tốc của hòn sỏi...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức chuyển động rơi tự do. ### a) Tính độ cao của điểm từ đó bắt đầu thả rơi hòn sỏi Khi hòn sỏi rơi tự do, quãng đường rơi trong giây cuối cùng (15m) có thể được tính bằng công thức: \[ S_n = \frac{g}{2} \cdot (t^2) \] Trong đó: - \( S_n \) là quãng đường rơi trong giây cuối cùng (15m). - \( g = 10 \, m/s^2 \) là gia tốc trọng trường. - \( t \) là thời gian rơi. Ta có: \[ 15 = \frac{10}{2} \cdot (t^2) \] \[ 15 = 5 \cdot (t^2) \] \[ t^2 = 3 \] \[ t = \sqrt{3} \approx 1.732 \, s \] Bây giờ, để tính độ cao \( h \) từ đó hòn sỏi bắt đầu rơi, ta sử dụng công thức quãng đường rơi: \[ h = \frac{g}{2} \cdot (t^2) \] Tổng quãng đường rơi trong thời gian \( t \): \[ h = \frac{10}{2} \cdot (3) = 5 \cdot 3 = 15 \, m \] Tuy nhiên, đây là quãng đường rơi trong 1 giây đầu tiên, chúng ta cần tính tổng quãng đường rơi từ lúc bắt đầu đến khi chạm đất: \[ h = \frac{g}{2} \cdot (t^2) = \frac{10}{2} \cdot (1.732^2) \] \[ h = 5 \cdot 3 = 15 \, m \] Vậy độ cao của điểm từ đó bắt đầu thả rơi hòn sỏi là: **Độ cao = 15m.** ### b) Tính vận tốc của hòn sỏi khi vừa chạm đất Vận tốc của hòn sỏi khi chạm đất có thể tính bằng công thức: \[ v = g \cdot t \] Thay giá trị \( g \) và \( t \): \[ v = 10 \cdot \sqrt{3} \approx 10 \cdot 1.732 \approx 17.32 \, m/s \] Vậy vận tốc của hòn sỏi khi vừa chạm đất là: **Vận tốc ≈ 17.32 m/s.** ### c) Tính quảng đường vật sỏi rơi trong 1s đầu tiên Quảng đường rơi trong 1 giây đầu tiên có thể tính bằng công thức: \[ S = \frac{g}{2} \cdot (t^2) \] Với \( t = 1 \, s \): \[ S = \frac{10}{2} \cdot (1^2) = 5 \cdot 1 = 5 \, m \] Vậy quảng đường vật sỏi rơi trong 1 giây đầu tiên là: **Quảng đường = 5m.**