một bọt khí nổi từ đáy giếng sâu 6 m lên mặt nước khi lên tới mặt nước thể tích của bọt khí tăng lên bao nhiêu lần quay áp suất của khí quyển là 1,013 x 10⁵pa khối lượng riêng của nước giếng là 1.003 k...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật Boyle-Mariotte, theo đó áp suất và thể tích của một khối khí ở nhiệt độ không đổi có mối quan hệ tỉ lệ nghịch. 1. **Tính áp suất tại đáy giếng:** Áp suất tại đáy giếng được tính bằng tổng áp suất khí quyển và áp suất do cột nước tạo ra. Áp suất do cột nước được tính bằng công thức: \[ P_{nước} = \rho \cdot g \cdot h \] Trong đó: - \(\rho = 1.003 \, \text{kg/m}^3\) (khối lượng riêng của nước) - \(g = 9.81 \, \text{m/s}^2\) (gia tốc trọng trường) - \(h = 6 \, \text{m}\) (độ sâu của giếng) Tính áp suất do cột nước: \[ P_{nước} = 1.003 \cdot 9.81 \cdot 6 \approx 59.0 \, \text{Pa} \] Áp suất tại đáy giếng: \[ P_{đáy} = P_{khí quyển} + P_{nước} = 1.013 \times 10^5 + 59.0 \approx 1.013 \times 10^5 \, \text{Pa} \] 2. **Tính thể tích bọt khí khi ở đáy giếng và khi lên mặt nước:** Giả sử thể tích bọt khí ở đáy giếng là \(V_1\) và thể tích bọt khí khi lên mặt nước là \(V_2\). Theo định luật Boyle-Mariotte: \[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \] Trong đó: - \(P_1 = P_{đáy} = 1.013 \times 10^5 \, \text{Pa}\) - \(P_2 = P_{khí quyển} = 1.013 \times 10^5 \, \text{Pa}\) Thay vào công thức: \[ 1.013 \times 10^5 \cdot V_1 = 1.013 \times 10^5 \cdot V_2 \] Từ đó suy ra: \[ V_2 = V_1 \cdot \frac{P_1}{P_2} \] Vì \(P_1 = P_2\), nên: \[ V_2 = V_1 \cdot \frac{1.013 \times 10^5}{1.013 \times 10^5 - 59.0} \] Tính tỉ lệ thể tích: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{P_1}{P_2} = \frac{1.013 \times 10^5}{1.013 \times 10^5 - 59.0} \approx 1.00058 \] Như vậy, thể tích của bọt khí tăng lên khoảng 1.00058 lần khi nó nổi lên mặt nước. **Kết luận:** Thể tích của bọt khí tăng lên khoảng 1.00058 lần khi nó nổi từ đáy giếng lên mặt nước.