(17/21-1/16)-(3/16-17/21)=?

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép trừ trong đại số. Bước 1: Ta nhận thấy rằng trong biểu thức \((\frac{17}{21} - \frac{1}{16}) - (\frac{3}{16} - \frac{17}{21})\), các phân số \(\frac{17}{21}\) xuất hiện ở cả hai vế. Do đó, ta có thể nhóm lại như sau: \[ (\frac{17}{21} - \frac{1}{16}) - (\frac{3}{16} - \frac{17}{21}) = \frac{17}{21} - \frac{1}{16} - \frac{3}{16} + \frac{17}{21} \] Bước 2: Áp dụng tính chất giao hoán để nhóm các phân số giống nhau lại gần nhau: \[ = \frac{17}{21} + \frac{17}{21} - \frac{1}{16} - \frac{3}{16} \] Bước 3: Cộng các phân số giống nhau: \[ = 2 \times \frac{17}{21} - (\frac{1}{16} + \frac{3}{16}) \] Bước 4: Tính tổng của các phân số trong ngoặc đơn: \[ = 2 \times \frac{17}{21} - \frac{4}{16} \] Bước 5: Rút gọn phân số \(\frac{4}{16}\): \[ = 2 \times \frac{17}{21} - \frac{1}{4} \] Bước 6: Nhân phân số \(\frac{17}{21}\) với 2: \[ = \frac{34}{21} - \frac{1}{4} \] Bước 7: Quy đồng mẫu số chung của hai phân số \(\frac{34}{21}\) và \(\frac{1}{4}\). Mẫu số chung là 84: \[ = \frac{34 \times 4}{21 \times 4} - \frac{1 \times 21}{4 \times 21} = \frac{136}{84} - \frac{21}{84} \] Bước 8: Thực hiện phép trừ các phân số đã quy đồng: \[ = \frac{136 - 21}{84} = \frac{115}{84} \] Vậy kết quả của phép tính là: \[ \boxed{\frac{115}{84}} \]