helppppppppppp

Câu 32: Gọi số ghe lớn cần thuê là x (x là số tự nhiên) Gọi số ghe nhỏ cần thuê là y (y là số tự nhiên) Theo đề bài ta có: $\left\{\begin{array}{c}10x+8y\ge 80\\ 9x+6y\ge 60\\ 0\le x\le 10\\ 0\le y\le 12\end{array}\right.$ Từ đây ta có: $\left\{\begin{array}{c}5x+4y\ge 40\\ 3x+2y\ge 20\\ 0\le x\le 10\\ 0\le y\le 12\end{array}\right.$ Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ ta được miền giải là tam giác ABC (hình vẽ). Giá tiền phải trả là: $P=300x+250y$ Ta thấy P tăng dần theo dãy thẳng đứng. Vậy để P nhỏ nhất thì điểm tương ứng phải nằm ở phía dưới cùng của miền giải. Đó là điểm A(4;4). Vậy để chi phí thấp nhất thì chủ khách sạn cần thuê 4 ghe lớn và 4 ghe nhỏ. Câu 33: Để xác định vị trí đặt cột đèn và chiều cao tối thiểu của cột đèn, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích của tam giác công viên: Sử dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác: \[ s = \frac{a + b + c}{2} \] \[ A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \] Với \( a = 20 \), \( b = 34 \), \( c = 25 \): \[ s = \frac{20 + 34 + 25}{2} = 39.5 \] \[ A = \sqrt{39.5(39.5 - 20)(39.5 - 34)(39.5 - 25)} \] \[ A = \sqrt{39.5 \times 19.5 \times 5.5 \times 14.5} \] \[ A \approx 248.6 \text{ m}^2 \] 2. Xác định vị trí đặt cột đèn: Vị trí đặt cột đèn sẽ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác công viên. Tâm đường tròn ngoại tiếp nằm tại giao điểm của các đường trung trực của các cạnh tam giác. 3. Tính chiều cao tối thiểu của cột đèn: Chiều cao tối thiểu của cột đèn sẽ là khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp đến mặt đất sao cho tia sáng xa nhất của ngọn đèn hợp với cột đèn một góc 57°. Ta sử dụng công thức tính khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp đến một đỉnh của tam giác: \[ R = \frac{abc}{4A} \] Với \( a = 20 \), \( b = 34 \), \( c = 25 \), \( A \approx 248.6 \): \[ R = \frac{20 \times 34 \times 25}{4 \times 248.6} \] \[ R \approx 17.0 \text{ m} \] Chiều cao tối thiểu của cột đèn sẽ là: \[ h = R \times \tan(57^\circ) \] \[ h \approx 17.0 \times 1.54 \] \[ h \approx 26.18 \text{ m} \] Vậy, vị trí đặt cột đèn là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác công viên và chiều cao tối thiểu của cột đèn là khoảng 26.18 mét.