Bài 1. (1,5 điểm)

a) Viết kết quả của biểu thức
(
1
16
)
15
:
(
0
,
25
)
28
dưới dạng lũy thừa của
1
4
.

b) Cho a = 0,16951695….

i) Số a có phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không? Chỉ ra chu kì rồi viết gọn nếu a là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

ii) Làm tròn số a với độ chính xác là 0,05.

Question

Bài 1. (1,5 điểm)

a) Viết kết quả của biểu thức 
(
1
16
)
15
:
(
0
,
25
)
28
 dưới dạng lũy thừa của 
1
4
.

b) Cho a = 0,16951695….

i) Số a có phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không? Chỉ ra chu kì rồi viết gọn nếu a là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

ii) Làm tròn số a với độ chính xác là 0,05.

Timi · Accepted Answer

Bài 1.
a) Ta có:

$$
\left( \frac{1}{16} \right)^{15} : \left( 0,25 \right)^{28}
$$

Chuyển các số thành lũy thừa cơ sở 4:

$$
= \left( \frac{1}{4^2} \right)^{15} : \left( \frac{1}{4} \right)^{28}
$$

Áp dụng quy tắc lũy thừa của một thương:

$$
= \left( 4^{-2} \right)^{15} : 4^{-28}
$$

Sử dụng tính chất lũy thừa của lũy thừa:

$$
= 4^{-30} : 4^{-28}
$$

Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ sở:

$$
= 4^{-30 - (-28)} = 4^{-2}
$$

Kết quả cuối cùng:

$$
= \frac{1}{4^2} = \frac{1}{16}
$$

b) i) Số $ a = 0,16951695... $ là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 1695. Viết gọn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn:

$$
a = 0,\overline{1695}
$$

ii) Làm tròn số $ a $ với độ chính xác là 0,05:

- Số $ a = 0,16951695... $
- Xét chữ số hàng phần trăm là 6 và chữ số tiếp theo là 9.
- Vì 9 lớn hơn 5 nên ta làm tròn lên.

Kết quả làm tròn:

$$
a \approx 0,2
$$

ᒪIᑎᕼhg2 · Answer

a)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\left(\frac{1}{16} ight)^{15} :( 0,25)^{28}\
=\left(\frac{1}{4} ight)^{30} :\left(\frac{1}{4} ight)^{28}\
=\frac{1}{4^{2}} =\frac{1}{16}
\end{array}$
b)
$\displaystyle a=0,16951695$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 1695.
c) $\displaystyle a\approx 0,2$

Bài 1. (1,5 điểm) a) Viết kết quả của biểu thức ( 1 16 ) 15 : ( 0 , 25 ) 28 dưới dạng lũy thừa của 1 4 . b) Cho a = 0,16951695…. i) Số a có phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không? Chỉ ra...