lm gấp bài 5 Bài 3. (1,5 điểm) Tìm x, biết:,$a)~\frac1{20}-(x-\frac85)=\frac1{10};$,$b)~7,2:[41-(2x-5)]=2^3.5;$,$c)|5-2 imes|=4.$,Bài 4. (0,5 điểm) Vẽ tia phân giác Oz của $\widehat{xOy}=150^0.$,Bài 5. (1,5 điểm) Cho các đường thẳng xx', yy', zz', tt' cắt,nhau như hình vẽ dưới đây:,,a) Vẽ lại hình và viết giả thiết, kết luận của bài toán.,b) Chứng minh $xx^\prime//yy^\prime.$,c) Tìm số đo a, b.

Question

lm gấp bài 5 Bài 3. (1,5 điểm) Tìm x, biết:,$a)~\frac1{20}-(x-\frac85)=\frac1{10};$,$b)~7,2:[41-(2x-5)]=2^3.5;$,$c)|5-2	imes|=4.$,Bài 4. (0,5 điểm) Vẽ tia phân giác Oz của $\widehat{xOy}=150^0.$,Bài 5. (1,5 điểm) Cho các đường thẳng xx', yy', zz', tt' cắt,nhau như hình vẽ dưới đây:,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/e62613e8767a4f209d5a03513f5fa977.jpg />,a) Vẽ lại hình và viết giả thiết, kết luận của bài toán.,b) Chứng minh $xx^\prime//yy^\prime.$,c) Tìm số đo a, b.

Accepted Answer

Bài 3:
a)

b) Ta có $\displaystyle \widehat{x\prime Az\prime }$ và $\displaystyle \widehat{zAx\prime }$ là hai góc kề bù nên $\displaystyle \widehat{x\prime Az\prime } \ +\widehat{zAx\prime } \ =180^{0} \ $
Suy ra $\displaystyle \widehat{zAx\prime } \ =180^{0} −\widehat{x\prime Az\prime } =180^{0} −105^{0} =75^{0}$
Do đó $\displaystyle \widehat{x\prime Az\prime } =\widehat{zBy\prime }$ (cùng bằng 75°).
Mà $\displaystyle \widehat{x\prime Az\prime }$ và $\displaystyle \widehat{zBy\prime }$ là hai góc ở vị trí đồng vị.
Suy ra xx’ // yy’ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Vậy xx’ // yy’.
c) Vì xx’ // yy’ (theo câu a) nên $\displaystyle \widehat{x\prime Ct\prime } =\widehat{tDy} =70$ (hai góc so le trong).
Do đó a = 70°.
Ta có xx’ // yy’ và mn ⊥ xx’ nên mn ⊥ yy’ (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia).
Do đó $\displaystyle \widehat{mDy} =90^{0}$
Lại có $\displaystyle \widehat{tDy} +\widehat{tDm} =\widehat{mDy}$ (hai góc kề nhau).
Suy ra $\displaystyle \widehat{tDm} =\widehat{mDy} −\widehat{tDy} =90^{0} −70^{0} =20^{0}$
Do đó b = 20°.
Vậy a = 70° và b = 20°.