Bxbxhxhxhcjcjncncncncncnc

Gọi chiều dài, chiều rộng và chiều cao của bể cá lần lượt là $2x$, $x$ và $y$ (đơn vị: mét). Diện tích toàn phần của bể cá (không tính nắp) là: \[ 2 \times (2x \times y + x \times y) + 2x \times x = 2xy + xy + 2x^2 = 6xy + 2x^2 \] Theo đề bài, diện tích toàn phần này bằng $5m^2$, tức là: \[ 6xy + 2x^2 = 5 \] Dung tích của bể cá là: \[ V = 2x \times x \times y = 2x^2y \] Ta cần tìm giá trị lớn nhất của $V$. Để làm điều này, ta sẽ biểu thị $y$ theo $x$ từ phương trình diện tích toàn phần: \[ 6xy = 5 - 2x^2 \] \[ y = \frac{5 - 2x^2}{6x} \] Thay vào biểu thức dung tích: \[ V = 2x^2 \left( \frac{5 - 2x^2}{6x} \right) = \frac{2x^2 (5 - 2x^2)}{6x} = \frac{x (5 - 2x^2)}{3} = \frac{5x - 2x^3}{3} \] Để tìm giá trị lớn nhất của $V$, ta lấy đạo hàm của $V$ theo $x$ và đặt nó bằng 0: \[ V' = \frac{d}{dx} \left( \frac{5x - 2x^3}{3} \right) = \frac{1}{3} (5 - 6x^2) \] Đặt $V'$ bằng 0: \[ \frac{1}{3} (5 - 6x^2) = 0 \] \[ 5 - 6x^2 = 0 \] \[ 6x^2 = 5 \] \[ x^2 = \frac{5}{6} \] \[ x = \sqrt{\frac{5}{6}} \] Thay $x = \sqrt{\frac{5}{6}}$ vào biểu thức của $y$: Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.