Làm rõ ràng giúp tớ

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Kiều Trang

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

11/11/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một. ### a. Chứng minh vật dao động điều hòa và viết phương trình dao động của vật. 1. **Chứng minh vật dao động điều hòa:** - Khi vật được thả từ vị trí lò xo bị nén, nó sẽ chịu tác dụng của lực đàn hồi từ lò xo và trọng lực. Lực đàn hồi có phương ngược chiều với sự nén của lò xo, do đó, khi vật được thả, nó sẽ di chuyển lên trên và sau đó sẽ bị kéo xuống bởi trọng lực. - Lực tổng hợp tác dụng lên vật là: \[ F = -kx - mg \] Trong đó \(x\) là độ biến dạng của lò xo. - Khi vật đi qua vị trí cân bằng, lực đàn hồi sẽ bằng trọng lực, và khi vật đi lên hoặc xuống, lực đàn hồi sẽ luôn hướng về vị trí cân bằng, tạo ra dao động điều hòa. 2. **Viết phương trình dao động:** - Đầu tiên, ta tính tần số góc \(\omega\): \[ \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{40}{0.1}} = \sqrt{400} = 20 \, \text{rad/s} \] - Biên độ dao động \(A\) là độ nén tối đa của lò xo, tức là \(A = 4.5 \, \text{cm} = 0.045 \, \text{m}\). - Phương trình dao động của vật có dạng: \[ x(t) = A \cos(\omega t + \phi) \] - Tại thời điểm \(t = 0\), vật được thả từ vị trí nén tối đa, nên \(\phi = 0\). Do đó, phương trình dao động là: \[ x(t) = 0.045 \cos(20t) \] ### b. Tìm thời điểm lò xo bị nén một đoạn 3,5cm lần thứ 35 và quãng đường vật đi được đến thời điểm đó. 1. **Tìm thời điểm lò xo bị nén 3,5cm:** - Độ nén 3,5cm tương ứng với \(x = -0.035 \, \text{m}\). - Ta có phương trình: \[ -0.035 = 0.045 \cos(20t) \] - Giải phương trình: \[ \cos(20t) = -\frac{0.035}{0.045} \approx -0.7778 \] - Tính \(20t\): \[ 20t = \cos^{-1}(-0.7778) + 2k\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \] - Tính giá trị \(t\) cho \(k = 34\) (lần thứ 35): \[ 20t = \cos^{-1}(-0.7778) + 2 \cdot 34 \cdot \pi \] - Tính \(\cos^{-1}(-0.7778) \approx 2.418\) rad. - Vậy: \[ 20t = 2.418 + 68\pi \implies t = \frac{2.418 + 68\pi}{20} \] 2. **Quãng đường vật đi được:** - Quãng đường đi được trong một chu kỳ là \(4A\) (đi từ vị trí cân bằng lên vị trí biên và xuống lại). - Số chu kỳ đã đi được là \(k = 34\), quãng đường là: \[ S = k \cdot 4A = 34 \cdot 4 \cdot 0.045 = 6.12 \, \text{m} \] ### c. Viết biểu thức lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên giá đỡ theo thời gian. - Lực đàn hồi \(F_h\) của lò xo được tính bằng công thức: \[ F_h = -kx(t) = -k \cdot 0.045 \cos(20t) \] - Thay giá trị \(k = 40 \, \text{N/m}\): \[ F_h = -40 \cdot 0.045 \cos(20t) = -1.8 \cos(20t) \, \text{N} \] ### Kết luận: - a. Phương trình dao động: \(x(t) = 0.045 \cos(20t)\) - b. Thời điểm lò xo bị nén 3,5cm lần thứ 35: \(t = \frac{2.418 + 68\pi}{20}\); Quãng đường đi được: \(6.12 \, \text{m}\) - c. Biểu thức lực đàn hồi: \(F_h = -1.8 \cos(20t) \, \text{N}\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Phân tích và giải bài toán
a. Chứng minh dao động điều hòa và viết phương trình dao động
Chứng minh dao động điều hòa:

Khi vật nặng được kéo xuống và thả nhẹ, lực đàn hồi của lò xo sẽ tác dụng lên vật, luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với độ biến dạng của lò xo.
Điều kiện để vật dao động điều hòa là lực tác dụng phải là lực kéo về và tỉ lệ với độ lớn của li độ.
Trong trường hợp này, lực đàn hồi của lò xo thỏa mãn điều kiện trên, vậy vật sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng.
Viết phương trình dao động:

Biên độ: A = 4,5 cm = 0,045 m (bằng với độ biến dạng ban đầu của lò xo)
Tần số góc: ω = √(k/m) = √(40/0,1) = 20 rad/s
Pha ban đầu: Tại thời điểm t = 0, vật ở vị trí biên âm nên φ = π
Phương trình: x = Acos(ωt + φ) = 4,5cos(20t + π) (cm)
b. Tìm thời điểm và quãng đường
Chu kì dao động: T = 2π/ω = π/10 s
Thời gian lò xo nén 3,5 cm lần đầu:
Ta có: x = -3,5 cm = 4,5cos(20t + π)
Giải phương trình trên, ta tìm được t₁
Thời gian lò xo nén 3,5 cm lần thứ 35:
Vì vật dao động điều hòa, cứ sau một chu kì, vật lại qua vị trí có li độ x = -3,5 cm một lần.
Thời gian cần tìm: t = t₁ + 34T
Quãng đường đi được:
Trong một chu kì, vật đi được quãng đường là 4A.
Quãng đường đi được đến thời điểm t: S = 34.4A + S₁ (với S₁ là quãng đường đi được từ vị trí ban đầu đến vị trí lò xo nén 3,5 cm lần đầu)

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved