11/11/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
11/11/2024
11/11/2024
Phân tích và giải bài toán
a. Chứng minh dao động điều hòa và viết phương trình dao động
Chứng minh dao động điều hòa:
Khi vật nặng được kéo xuống và thả nhẹ, lực đàn hồi của lò xo sẽ tác dụng lên vật, luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với độ biến dạng của lò xo.
Điều kiện để vật dao động điều hòa là lực tác dụng phải là lực kéo về và tỉ lệ với độ lớn của li độ.
Trong trường hợp này, lực đàn hồi của lò xo thỏa mãn điều kiện trên, vậy vật sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng.
Viết phương trình dao động:
Biên độ: A = 4,5 cm = 0,045 m (bằng với độ biến dạng ban đầu của lò xo)
Tần số góc: ω = √(k/m) = √(40/0,1) = 20 rad/s
Pha ban đầu: Tại thời điểm t = 0, vật ở vị trí biên âm nên φ = π
Phương trình: x = Acos(ωt + φ) = 4,5cos(20t + π) (cm)
b. Tìm thời điểm và quãng đường
Chu kì dao động: T = 2π/ω = π/10 s
Thời gian lò xo nén 3,5 cm lần đầu:
Ta có: x = -3,5 cm = 4,5cos(20t + π)
Giải phương trình trên, ta tìm được t₁
Thời gian lò xo nén 3,5 cm lần thứ 35:
Vì vật dao động điều hòa, cứ sau một chu kì, vật lại qua vị trí có li độ x = -3,5 cm một lần.
Thời gian cần tìm: t = t₁ + 34T
Quãng đường đi được:
Trong một chu kì, vật đi được quãng đường là 4A.
Quãng đường đi được đến thời điểm t: S = 34.4A + S₁ (với S₁ là quãng đường đi được từ vị trí ban đầu đến vị trí lò xo nén 3,5 cm lần đầu)
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
5 giờ trước
6 giờ trước
Top thành viên trả lời