Alex has a collection of ribbons. When he counts them in groups of 4, the remainder is 1. If he counts them in groups of 6 and 9, the remainder are both 3. What is the minimum number of ribbons that Al...

Gọi số băng đô là x. Theo đề bài ta có: x chia cho 4 dư 1, suy ra x – 1 chia hết cho 4. x chia cho 6 dư 3, suy ra x – 3 chia hết cho 6. x chia cho 9 dư 3, suy ra x – 3 chia hết cho 9. Vậy x – 3 phải là bội chung của 6 và 9. Mà x – 1 chia hết cho 4 nên x – 3 chia cho 4 dư 2. Bác chung nhỏ nhất của 6 và 9 là 18. Ta có: 18 chia cho 4 dư 2; 36 chia cho 4 dư 0; 54 chia cho 4 dư 2; 72 chia cho 4 dư 0; 90 chia cho 4 dư 2; ….. Vậy số bé nhất thỏa mãn điều kiện của đề bài là 18 hoặc 54 hoặc 90 hoặc ….. Do đó x = 18 + 3 = 21 hoặc x = 54 + 3 = 57 hoặc x = 90 + 3 = 93 hoặc ….. Vậy số bé nhất thỏa mãn điều kiện của đề bài là 21.