Các bạn giúp mình ạ!

Bài 1 Để giúp chú thợ mỏ tìm đường đi trong mê cung đến ô có kho báu, chúng ta sẽ giải các bài toán ẩn trong các ô trên đường đi đã chọn. Dưới đây là các bước giải chi tiết: 1. Bài toán đầu tiên: - Câu hỏi: Tìm số lớn khi biết tổng và tỉ số của hai số. - Tổng hai số là 48. - Tỉ số của hai số là $\frac{3}{5}$. Giải: - Tổng số phần bằng nhau là: $3 + 5 = 8$ (phần). - Giá trị của 1 phần là: $48 : 8 = 6$. - Số lớn là: $6 \times 5 = 30$. 2. Bài toán thứ hai: - Câu hỏi: Tìm số lớn khi biết hiệu và tỉ số của hai số. - Hiệu hai số là 16. - Tỉ số của hai số là $\frac{3}{5}$. Giải: - Hiệu số phần bằng nhau là: $5 - 3 = 2$ (phần). - Giá trị của 1 phần là: $16 : 2 = 8$. - Số lớn là: $8 \times 5 = 40$. 3. Bài toán thứ ba: - Câu hỏi: Tìm số lớn khi biết tổng và tỉ số của hai số. - Tổng hai số là 60. - Tỉ số của hai số là $\frac{2}{3}$. Giải: - Tổng số phần bằng nhau là: $2 + 3 = 5$ (phần). - Giá trị của 1 phần là: $60 : 5 = 12$. - Số lớn là: $12 \times 3 = 36$. 4. Bài toán thứ tư: - Câu hỏi: Tìm số lớn khi biết hiệu và tỉ số của hai số. - Hiệu hai số là 24. - Tỉ số của hai số là $\frac{1}{3}$. Giải: - Hiệu số phần bằng nhau là: $3 - 1 = 2$ (phần). - Giá trị của 1 phần là: $24 : 2 = 12$. - Số lớn là: $12 \times 3 = 36$. 5. Bài toán thứ năm: - Câu hỏi: Tìm số lớn khi biết tổng và tỉ số của hai số. - Tổng hai số là 72. - Tỉ số của hai số là $\frac{4}{5}$. Giải: - Tổng số phần bằng nhau là: $4 + 5 = 9$ (phần). - Giá trị của 1 phần là: $72 : 9 = 8$. - Số lớn là: $8 \times 5 = 40$. 6. Bài toán thứ sáu: - Câu hỏi: Tìm số lớn khi biết hiệu và tỉ số của hai số. - Hiệu hai số là 32. - Tỉ số của hai số là $\frac{3}{5}$. Giải: - Hiệu số phần bằng nhau là: $5 - 3 = 2$ (phần). - Giá trị của 1 phần là: $32 : 2 = 16$. - Số lớn là: $16 \times 5 = 80$. 7. Bài toán thứ bảy: - Câu hỏi: Tìm số lớn khi biết tổng và tỉ số của hai số. - Tổng hai số là 90. - Tỉ số của hai số là $\frac{2}{3}$. Giải: - Tổng số phần bằng nhau là: $2 + 3 = 5$ (phần). - Giá trị của 1 phần là: $90 : 5 = 18$. - Số lớn là: $18 \times 3 = 54$. 8. Bài toán thứ tám: - Câu hỏi: Tìm số lớn khi biết hiệu và tỉ số của hai số. - Hiệu hai số là 48. - Tỉ số của hai số là $\frac{1}{3}$. Giải: - Hiệu số phần bằng nhau là: $3 - 1 = 2$ (phần). - Giá trị của 1 phần là: $48 : 2 = 24$. - Số lớn là: $24 \times 3 = 72$. 9. Bài toán thứ chín: - Câu hỏi: Tìm số lớn khi biết tổng và tỉ số của hai số. - Tổng hai số là 100. - Tỉ số của hai số là $\frac{3}{5}$. Giải: - Tổng số phần bằng nhau là: $3 + 5 = 8$ (phần). - Giá trị của 1 phần là: $100 : 8 = 12.5$. - Số lớn là: $12.5 \times 5 = 62.5$. 10. Bài toán thứ mười: - Câu hỏi: Tìm số lớn khi biết hiệu và tỉ số của hai số. - Hiệu hai số là 64. - Tỉ số của hai số là $\frac{3}{5}$. Giải: - Hiệu số phần bằng nhau là: $5 - 3 = 2$ (phần). - Giá trị của 1 phần là: $64 : 2 = 32$. - Số lớn là: $32 \times 5 = 160$. Kết quả cuối cùng, chú thợ mỏ đã tìm được đường đi đến ô có kho báu với các số lớn lần lượt là: 30, 40, 36, 36, 40, 80, 54, 72, 62.5, 160. Câu 1. Khi chuyển dấu phẩy của một số thập phân sang trái 3 hàng, số đó sẽ giảm đi 1000 lần. Lập luận từng bước: 1. Khi chuyển dấu phẩy sang trái 1 hàng, số đó giảm đi 10 lần. 2. Khi chuyển dấu phẩy sang trái 2 hàng, số đó giảm đi 10 x 10 = 100 lần. 3. Khi chuyển dấu phẩy sang trái 3 hàng, số đó giảm đi 10 x 10 x 10 = 1000 lần. Vậy, chuyển dấu phẩy của một số thập phân sang trái 3 hàng thì số đó giảm đi 1000 lần. Câu 2. Gọi số cần tìm là \( A \). Khi xóa chữ số 0 ở hàng đơn vị của số \( A \), ta được số mới là \( B \). Theo đề bài, ta có: \[ A = B + 1827 \] Vì \( A \) có chữ số 0 ở hàng đơn vị, nên \( A \) gấp 10 lần \( B \): \[ A = 10 \times B \] Thay \( A = 10 \times B \) vào phương trình \( A = B + 1827 \): \[ 10 \times B = B + 1827 \] Chuyển \( B \) sang vế trái: \[ 10 \times B - B = 1827 \] Rút gọn: \[ 9 \times B = 1827 \] Chia cả hai vế cho 9: \[ B = 1827 : 9 \] \[ B = 203 \] Vậy số ban đầu \( A \) là: \[ A = 10 \times B \] \[ A = 10 \times 203 \] \[ A = 2030 \] Đáp số: 2030 Câu 3. Để tìm số tự nhiên nhỏ nhất viết bởi các chữ số khác nhau và tổng các chữ số của nó là 30, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Xác định số chữ số: - Ta cần tìm số tự nhiên nhỏ nhất, do đó số chữ số càng ít thì số đó càng nhỏ. - Tổng các chữ số là 30, nên số chữ số ít nhất phải là 4 vì 9 + 9 + 9 + 3 = 30 (tổng lớn nhất của 3 chữ số là 27). 2. Chọn các chữ số: - Để số tự nhiên nhỏ nhất, ta chọn các chữ số nhỏ nhất có thể. - Chữ số hàng nghìn phải là 1 (vì 0 không được tính là chữ số hàng nghìn). - Các chữ số còn lại phải là các số nhỏ nhất sao cho tổng các chữ số là 30. 3. Kiểm tra các trường hợp: - Nếu chữ số hàng nghìn là 1, ta cần tìm các chữ số còn lại sao cho tổng là 29 (30 - 1 = 29). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 12 (không được vì 12 không phải là chữ số). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 2 (không được vì tổng là 20). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 3 (không được vì tổng là 21). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 4 (không được vì tổng là 22). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 5 (không được vì tổng là 23). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 6 (không được vì tổng là 24). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 7 (không được vì tổng là 25). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 8 (không được vì tổng là 26). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 9 (không được vì tổng là 27). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 10 (không được vì 10 không phải là chữ số). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 11 (không được vì 11 không phải là chữ số). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 12 (không được vì 12 không phải là chữ số). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 13 (không được vì 13 không phải là chữ số). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 14 (không được vì 14 không phải là chữ số). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 15 (không được vì 15 không phải là chữ số). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 16 (không được vì 16 không phải là chữ số). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 17 (không được vì 17 không phải là chữ số). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 18 (không được vì 18 không phải là chữ số). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 19 (không được vì 19 không phải là chữ số). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 20 (không được vì 20 không phải là chữ số). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 21 (không được vì 21 không phải là chữ số). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 22 (không được vì 22 không phải là chữ số). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 23 (không được vì 23 không phải là chữ số). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 24 (không được vì 24 không phải là chữ số). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 25 (không được vì 25 không phải là chữ số). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 26 (không được vì 26 không phải là chữ số). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 27 (không được vì 27 không phải là chữ số). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 28 (không được vì 28 không phải là chữ số). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 29 (không được vì 29 không phải là chữ số). - Chọn các chữ số nhỏ nhất: 1, 8, 9, 30 (không được vì 30 không phải là chữ số). 4. Kết luận: - Số tự nhiên nhỏ nhất viết bởi các chữ số khác nhau và tổng các chữ số của nó là 30 là 1, 8, 9, 2. Do đó, số đó là 1892. Câu 4. Để tìm số tự nhiên lớn nhất viết bởi các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của nó bằng 120, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Xác định các chữ số có thể sử dụng: - Các chữ số từ 1 đến 9 có thể được sử dụng vì chúng là các chữ số khác nhau. - Chúng ta cần tìm các chữ số sao cho tích của chúng bằng 120. 2. Phân tích số 120 thành các thừa số: - Ta phân tích 120 thành các thừa số nhỏ hơn: \[ 120 = 2 \times 60 \] \[ 120 = 3 \times 40 \] \[ 120 = 4 \times 30 \] \[ 120 = 5 \times 24 \] \[ 120 = 6 \times 20 \] \[ 120 = 8 \times 15 \] \[ 120 = 10 \times 12 \] - Tiếp tục phân tích các thừa số này: \[ 120 = 2 \times 2 \times 30 \] \[ 120 = 2 \times 2 \times 2 \times 15 \] \[ 120 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 \] 3. Chọn các chữ số sao cho tích của chúng bằng 120: - Từ phân tích trên, ta thấy rằng: \[ 120 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 \] - Các chữ số này là 2, 2, 2, 3 và 5. 4. Tạo số tự nhiên lớn nhất từ các chữ số đã chọn: - Để tạo số tự nhiên lớn nhất, chúng ta sắp xếp các chữ số theo thứ tự giảm dần: \[ 5, 3, 2, 2, 2 \] - Sắp xếp lại theo thứ tự giảm dần: \[ 53222 \] Vậy số tự nhiên lớn nhất viết bởi các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của nó bằng 120 là 53222. Đáp số: 53222 Câu 5. Để tìm số tự nhiên bé nhất viết bởi các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của nó bằng 120, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Xác định các thừa số của 120: Ta phân tích 120 thành các thừa số nhỏ hơn: \[ 120 = 2 \times 60 = 2 \times 2 \times 30 = 2 \times 2 \times 2 \times 15 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 \] Như vậy, các thừa số của 120 là: 2, 2, 2, 3, 5. 2. Ghép các thừa số lại để tạo ra các chữ số khác nhau: Để tạo ra các chữ số khác nhau, ta cần ghép các thừa số sao cho kết quả là các chữ số từ 0 đến 9. Các thừa số đã được phân tích là 2, 2, 2, 3, 5. Ta có thể ghép các thừa số này lại như sau: \[ 2 \times 2 = 4, \quad 2 \times 3 = 6, \quad 5 \] Như vậy, các chữ số khác nhau là: 4, 6, 5. 3. Tạo số tự nhiên bé nhất từ các chữ số đã xác định: Để tạo số tự nhiên bé nhất, ta sắp xếp các chữ số theo thứ tự tăng dần: \[ 4, 5, 6 \] Sắp xếp lại ta có số tự nhiên bé nhất là 456. Vậy số tự nhiên bé nhất viết bởi các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của nó bằng 120 là 456. Đáp số: 456