Câu 1. Động năng trung bình của phân tử khí Hydrogen ở nhiệt độ có giá trị là bao nhiêu 10-21J? Câu 2. Ở nhiệt độ phòng và áp suất 105 Pa, không khí có khối lượng riêng khoảng 1,29 kg/m3. Xác...

**Câu 1:** Để tính động năng trung bình của phân tử khí Hydrogen ở nhiệt độ, ta sử dụng công thức: \[ E_k = \frac{3}{2} k T \] Trong đó: - \(E_k\) là động năng trung bình, - \(k\) là hằng số Boltzmann (\(k \approx 1.38 \times 10^{-23} J/K\)), - \(T\) là nhiệt độ (đơn vị Kelvin). Giả sử nhiệt độ là 300 K (nhiệt độ phòng), ta có: \[ E_k = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 300 \approx 6.21 \times 10^{-21} J \] **Đáp án:** Động năng trung bình của phân tử khí Hydrogen ở nhiệt độ 300 K là khoảng \(6.21 \times 10^{-21} J\). --- **Câu 2:** Để xác định giá trị trung bình của bình phương tốc độ các phân tử không khí, ta sử dụng công thức: \[ \overline{v^2} = \frac{3kT}{m} \] Trong đó: - \(m\) là khối lượng của một phân tử không khí. Khối lượng riêng của không khí là \(1.29 kg/m^3\) và khối lượng mol của không khí khoảng \(29 g/mol\) (hoặc \(0.029 kg/mol\)). Số Avogadro \(N_A \approx 6.022 \times 10^{23} mol^{-1}\). Khối lượng của một phân tử không khí: \[ m = \frac{0.029}{6.022 \times 10^{23}} \approx 4.82 \times 10^{-26} kg \] Giả sử nhiệt độ là 300 K, ta có: \[ \overline{v^2} = \frac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 300}{4.82 \times 10^{-26}} \approx 3.44 \times 10^{3} m^2/s^2 \] **Đáp án:** Giá trị trung bình của bình phương tốc độ các phân tử không khí là khoảng \(3.44 \times 10^{3} m^2/s^2\). --- **Câu 3:** Mật độ động năng phân tử là \(10^{-4} J/m^3\). Áp suất của khí được tính bằng công thức: \[ P = \frac{2}{3} \cdot \text{mật độ động năng} \] Do đó: \[ P = \frac{2}{3} \cdot 10^{-4} = \frac{2 \times 10^{-4}}{3} \approx 6.67 \times 10^{-5} Pa \] **Đáp án:** Áp suất của khí trong bình là khoảng \(6.67 \times 10^{-5} Pa\). --- **Câu 4:** Tốc độ căn quân phương trong chuyển động nhiệt của phân tử khí Helium được tính bằng công thức: \[ v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \] Khối lượng mol của Helium là \(4 g/mol\) (hoặc \(0.004 kg/mol\)). Khối lượng của một phân tử Helium: \[ m = \frac{0.004}{6.022 \times 10^{23}} \approx 6.64 \times 10^{-27} kg \] Giả sử nhiệt độ là 320 K, ta có: \[ v_{rms} = \sqrt{\frac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 320}{6.64 \times 10^{-27}}} \approx 1250.5 m/s \] **Đáp án:** Tốc độ căn quân phương của phân tử khí Helium ở nhiệt độ 320 K là khoảng \(1250.5 m/s\). --- **Câu 5:** Khi nhiệt độ của chất khí lý tưởng tăng lên 4 lần, tốc độ căn quân phương sẽ thay đổi theo công thức: \[ v_{rms} \propto \sqrt{T} \] Do đó, nếu nhiệt độ tăng lên 4 lần, tốc độ căn quân phương sẽ tăng lên: \[ \sqrt{4} = 2 \] **Đáp án:** Tốc độ căn quân phương của phân tử khí tăng lên 2 lần. --- **Câu 6:** Để tính áp suất của khí hydrogen trong bình kín, ta sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: \[ PV = nRT \] Trong đó: - \(P\) là áp suất, - \(V\) là thể tích, - \(n\) là số mol, - \(R\) là hằng số khí lý tưởng (\(R \approx 8.31 J/(mol \cdot K)\)), - \(T\) là nhiệt độ (đơn vị Kelvin). Giả sử nhiệt độ là 25 °C (tương đương 298 K) và thể tích là 0.10 m³. Để tính số mol \(n\), ta cần biết khối lượng mol của hydrogen là \(2 g/mol\) (hoặc \(0.002 kg/mol\)). Số mol của hydrogen trong bình: \[ n = \frac{m}{M} = \frac{0.002}{0.002} = 1 mol \] Áp suất sẽ được tính như sau: \[ P = \frac{nRT}{V} = \frac{1 \times 8.31 \times 298}{0.10} \approx 247.5 kPa \] **Đáp án:** Áp suất của khí hydrogen trong bình là khoảng \(247.5 kPa\).