giúp mình nhé

Dưới đây là lời giải cho các bài tập mà bạn đã đưa ra: ### Bài tập 6: **a)** Giải phương trình \(x^3 + 5x^2 - 4x - 20 = 0\) Ta có thể phân tích phương trình: \[ x^3 + 5x^2 - 4x - 20 = 0 \implies (x + 5)(x^2 - 4) = 0 \] Tiếp theo, ta có: \[ x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) = 0 \] Vậy nghiệm là: \[ x = -5, x = 2, x = -2 \] **b)** Giải phương trình \((3x - 1)(x + 1) = 2(9x^2 - 6x + 1)\) Mở rộng và sắp xếp lại: \[ (3x - 1)(x + 1) = 2(9x^2 - 6x + 1) \implies 3x^2 + 3x - x - 1 = 18x^2 - 12x + 2 \] \[ 3x^2 + 2x - 1 = 18x^2 - 12x + 2 \implies -15x^2 + 14x - 3 = 0 \] Giải phương trình bậc 2 này bằng công thức nghiệm: \[ \Delta = 14^2 - 4 \cdot (-15) \cdot (-3) = 196 - 180 = 16 \] Nghiệm là: \[ x = \frac{-14 \pm 4}{-30} \implies x_1 = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}, x_2 = \frac{18}{30} = \frac{3}{5} \] **c)** Giải phương trình \(9x^2 + 6x - 8 = 0\) Sử dụng công thức nghiệm: \[ \Delta = 6^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-8) = 36 + 288 = 324 \] Nghiệm là: \[ x = \frac{-6 \pm 18}{18} \implies x_1 = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}, x_2 = \frac{-24}{18} = -\frac{4}{3} \] **d)** Giải phương trình \(x^3 - 3x + 2 = 0\) Ta có thể thử nghiệm các giá trị: \[ x = 1 \implies 1^3 - 3 \cdot 1 + 2 = 0 \quad (x = 1 là nghiệm) \] Phân tích thành: \[ (x - 1)(x^2 + x - 2) = 0 \] Giải tiếp phương trình bậc 2: \[ x^2 + x - 2 = (x - 1)(x + 2) = 0 \] Vậy nghiệm là: \[ x = 1, x = -2 \] ### Bài tập 7: **a)** Giải phương trình \(x^2 - 3x + 2 = 0\) Phân tích: \[ (x - 1)(x - 2) = 0 \implies x = 1, x = 2 \] **b)** Giải phương trình \(-x^2 + 5x - 6 = 0\) Chuyển đổi: \[ x^2 - 5x + 6 = 0 \implies (x - 2)(x - 3) = 0 \implies x = 2, x = 3 \] **c)** Giải phương trình \(4x^2 - 12x + 5 = 0\) Sử dụng công thức nghiệm: \[ \Delta = (-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 5 = 144 - 80 = 64 \] Nghiệm là: \[ x = \frac{12 \pm 8}{8} \implies x_1 = \frac{20}{8} = \frac{5}{2}, x_2 = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \] **d)** Giải phương trình \(2x^2 + 5x + 3 = 0\) Sử dụng công thức nghiệm: \[ \Delta = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1 \] Nghiệm là: \[ x = \frac{-5 \pm 1}{4} \implies x_1 = \frac{-4}{4} = -1, x_2 = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2} \] ### Bài tập 8: **a)** Giải phương trình \(\frac{2}{3}x - 2 = (x + 1)(\frac{2}{3}x - 2)\) Giải phương trình: \[ \frac{2}{3}x - 2 = \frac{2}{3}x^2 + \frac{2}{3}x - 2x - 2 \implies 0 = \frac{2}{3}x^2 - \frac{4}{3}x \] Nghiệm là: \[ x(2x - 4) = 0 \implies x = 0 \text{ hoặc } x = 2 \] **b)** Giải phương trình \((2x + 1)^2 - (x - 2)^2 = 0\) Phân tích: \[ (2x + 1 - (x - 2))(2x + 1 + (x - 2)) = 0 \] Giải: \[ (2x - x + 3)(2x + x - 1) = 0 \implies (x + 3)(3x - 1) = 0 \] Nghiệm là: \[ x = -3, x = \frac{1}{3} \] **c)** Giải phương trình \(x^3 - x = x^2 + x\) Chuyển đổi: \[ x^3 - 2x^2 = 0 \implies x^2(x - 2) = 0 \] Nghiệm là: \[ x = 0, x = 2 \] **d)** Giải phương trình \(x^2 - 4x + 4 = 9x^2\) Chuyển đổi: \[ -8x^2 - 4x + 4 = 0 \implies 8x^2 + 4x - 4 = 0 \] Sử dụng công thức nghiệm: \[ \Delta = 4^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-4) = 16 + 128 = 144 \] Nghiệm là: \[ x = \frac{-4 \pm 12}{16} \implies x_1 = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}, x_2 = \frac{-16}{16} = -1 \] Hy vọng những lời giải trên sẽ giúp ích cho bạn! Nếu cần thêm thông tin gì, hãy cho mình biết nhé!