Giải hộ mình câu này với các bạn

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng nguyên lý hình học ánh sáng và các công thức liên quan đến bóng tối. ### a. Tìm bán kính R của vùng tối trên màn **Trường hợp 1: Khi \( d = 0,5~m \)** 1. **Tính toán chiều cao của bóng tối:** - Gọi \( R \) là bán kính của vùng tối trên màn. - Theo định luật hình học, ta có: \[ \frac{R}{D} = \frac{r}{D - d} \] - Thay các giá trị vào: \[ \frac{R}{4,5} = \frac{0,3}{4,5 - 0,5} \] \[ \frac{R}{4,5} = \frac{0,3}{4} \] \[ R = 4,5 \cdot \frac{0,3}{4} = 0,3375~m \] **Trường hợp 2: Khi \( d = 4~m \)** 1. **Tính toán chiều cao của bóng tối:** - Áp dụng công thức tương tự: \[ \frac{R}{D} = \frac{r}{D - d} \] - Thay các giá trị vào: \[ \frac{R}{4,5} = \frac{0,3}{4,5 - 4} \] \[ \frac{R}{4,5} = \frac{0,3}{0,5} \] \[ R = 4,5 \cdot \frac{0,3}{0,5} = 2,7~m \] ### b. Muốn bán kính của vùng tối trên màn là \( R' = 1,5~m \) thì \( d \) phải bằng bao nhiêu? 1. **Sử dụng công thức:** \[ \frac{R'}{D} = \frac{r}{D - d} \] - Thay \( R' = 1,5~m \) vào: \[ \frac{1,5}{4,5} = \frac{0,3}{4,5 - d} \] - Giải phương trình: \[ 1,5(4,5 - d) = 0,3 \cdot 4,5 \] \[ 6,75 - 1,5d = 1,35 \] \[ 1,5d = 6,75 - 1,35 = 5,4 \] \[ d = \frac{5,4}{1,5} = 3,6~m \] ### Kết luận: - a. Bán kính của vùng tối trên màn: - Khi \( d = 0,5~m \): \( R = 0,3375~m \) - Khi \( d = 4~m \): \( R = 2,7~m \) - b. Để bán kính của vùng tối trên màn là \( R' = 1,5~m \), thì \( d = 3,6~m \).