a, Dấu của hệ số a, dấu của $\Delta$
- Đồ thị parabol hướng lên, do đó hệ số a > 0.
- Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm khác nhau, do đó $\Delta > 0$.
b, Khoảng đồng biến, nghịch biến
- Parabol hướng lên, nên hàm số nghịch biến từ $-\infty$ đến đỉnh và đồng biến từ đỉnh đến $+\infty$.
- Từ đồ thị, ta thấy đỉnh nằm ở khoảng x = -1.
- Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty, -1)$ và đồng biến trên khoảng $(-1, +\infty)$.
c, Tọa độ đỉnh và trục đối xứng
- Tọa độ đỉnh là (-1, -4).
- Trục đối xứng là đường thẳng x = -1.
d, Khoảng của x mà y > 0
- Từ đồ thị, ta thấy y > 0 khi x < -3 hoặc x > 1.
- Vậy khoảng của x mà y > 0 là $(-\infty, -3) \cup (1, +\infty)$.
e, Khoảng của x mà y < 0
- Từ đồ thị, ta thấy y < 0 khi -3 < x < 1.
- Vậy khoảng của x mà y < 0 là $(-3, 1)$.
Đáp số:
a, a > 0, $\Delta > 0$
b, Nghịch biến trên $(-\infty, -1)$, đồng biến trên $(-1, +\infty)$
c, Tọa độ đỉnh: (-1, -4), Trục đối xứng: x = -1
d, $(-\infty, -3) \cup (1, +\infty)$
e, $(-3, 1)$