Tính chất đường trung tuyến

Question

Timi · Accepted Answer

Để giải quyết vấn đề về tính chất của đường trung tuyến trong tam giác, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

1. Định nghĩa đường trung tuyến:
   Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện.

2. Tính chất đường trung tuyến:
   Đường trung tuyến chia tam giác thành hai tam giác có diện tích bằng nhau.

3. Lập luận từng bước:
   - Gọi tam giác ABC có đường trung tuyến AD, với D là trung điểm của cạnh BC.
   - Diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ADC đều bằng nhau vì chung chiều cao hạ từ đỉnh A và có đáy BD = DC (vì D là trung điểm của BC).

Do đó, đường trung tuyến chia tam giác thành hai tam giác có diện tích bằng nhau.

Kết luận:
Đường trung tuyến của một tam giác chia tam giác đó thành hai tam giác có diện tích bằng nhau.

RichKidNoob · Answer

{"userId":5065400,"userName":"Thánh Tom"}Trong một tam giác bất kì, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác sẽ có độ dài bằng 1/2 cạnh huyền

baolanbui · Answer

Tính chất của đường trung tuyến
Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện.

Các tính chất chính:
Ba đường trung tuyến đồng quy: Trong một tam giác, ba đường trung tuyến luôn cắt nhau tại một điểm. Điểm này gọi là trọng tâm của tam giác.
Trọng tâm chia đường trung tuyến thành hai đoạn: Trọng tâm chia mỗi đường trung tuyến thành hai đoạn, trong đó đoạn nối từ đỉnh đến trọng tâm dài gấp đôi đoạn từ trọng tâm đến trung điểm của cạnh đối diện.
Đường trung tuyến chia tam giác thành hai phần bằng nhau: Mỗi đường trung tuyến chia diện tích tam giác thành hai phần bằng nhau.
Ba đường trung tuyến chia tam giác thành 6 tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau.