\sqrt{48b^7}=

Để rút gọn biểu thức $\sqrt{48b^7}$, ta thực hiện các bước sau: 1. Phân tích thành nhân tử: Ta phân tích số 48 và lũy thừa của b thành các nhân tử cơ bản. \[ 48 = 16 \times 3 = 4^2 \times 3 \] \[ b^7 = b^6 \times b = (b^3)^2 \times b \] 2. Rút gọn căn bậc hai: Ta áp dụng tính chất của căn bậc hai để rút gọn. \[ \sqrt{48b^7} = \sqrt{4^2 \times 3 \times (b^3)^2 \times b} \] \[ = \sqrt{(4^2) \times (b^3)^2 \times 3b} \] \[ = 4 \times b^3 \times \sqrt{3b} \] 3. Kết quả cuối cùng: \[ \sqrt{48b^7} = 4b^3 \sqrt{3b} \] Vậy, biểu thức $\sqrt{48b^7}$ được rút gọn thành $4b^3 \sqrt{3b}$.