Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc nhỏ. Nếu chiều dài dây treo tăng gấp đôi, tần số dao động của con lắc sẽ thay đổi như thế nào?

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức tính tần số dao động của con lắc đơn. Tần số dao động \( f \) của con lắc đơn được tính bằng công thức: \[ f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{L}} \] Trong đó: - \( g \) là gia tốc trọng trường (khoảng 9.81 m/s²), - \( L \) là chiều dài của dây treo. Khi chiều dài dây treo \( L \) tăng gấp đôi, tức là \( L' = 2L \). Ta thay vào công thức tần số: \[ f' = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{L'}} \] \[ f' = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{2L}} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{L}} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = f \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \] Vậy tần số dao động của con lắc sẽ giảm xuống còn \( \frac{f}{\sqrt{2}} \). **Kết luận:** Khi chiều dài dây treo tăng gấp đôi, tần số dao động của con lắc sẽ giảm xuống còn \( \frac{f}{\sqrt{2}} \).