Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young,nguồn phát ra hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng là $\lambda_{1}$=565nm và $\lambda_{2}$.Trên màn giao thoa thấy vân sáng bậc 4 của $\lambda_{1}$ trùng...

Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng công thức tính vị trí vân sáng trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young: \[ y = \frac{m \lambda D}{d} \] Trong đó: - \( y \) là khoảng cách từ vân sáng đến vân gốc, - \( m \) là bậc vân sáng, - \( \lambda \) là bước sóng, - \( D \) là khoảng cách từ khe đến màn, - \( d \) là khoảng cách giữa hai khe. Theo đề bài, vân sáng bậc 4 của ánh sáng có bước sóng \( \lambda_{1} = 565 \, \text{nm} \) trùng với vân sáng bậc 5 của ánh sáng có bước sóng \( \lambda_{2} \). Ta có thể viết phương trình cho hai vân sáng này: 1. Vân sáng bậc 4 của \( \lambda_{1} \): \[ y_1 = 4 \lambda_{1} \] 2. Vân sáng bậc 5 của \( \lambda_{2} \): \[ y_2 = 5 \lambda_{2} \] Vì hai vân này trùng nhau, nên ta có: \[ 4 \lambda_{1} = 5 \lambda_{2} \] Thay giá trị của \( \lambda_{1} \) vào phương trình: \[ 4 \times 565 \, \text{nm} = 5 \lambda_{2} \] Tính toán: \[ 2260 \, \text{nm} = 5 \lambda_{2} \] Chia cả hai vế cho 5: \[ \lambda_{2} = \frac{2260 \, \text{nm}}{5} = 452 \, \text{nm} \] Vậy bước sóng \( \lambda_{2} \) bằng \( 452 \, \text{nm} \). **Đáp án:** \( \lambda_{2} = 452 \, \text{nm} \)