giúp tôi với

Để tính độ lệch chuẩn của bảng tần số ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính trung bình cộng (trung vị): Ta tính trung bình cộng của các nhóm điểm dựa trên tần số của mỗi nhóm. \[ \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} f_i x_i}{\sum_{i=1}^{n} f_i} \] Trong đó: - \(f_i\) là tần số của nhóm thứ i. - \(x_i\) là giá trị trung tâm của nhóm thứ i. Các nhóm điểm và giá trị trung tâm tương ứng: - Nhóm [1;3): Giá trị trung tâm là 2. - Nhóm [3;5): Giá trị trung tâm là 4. - Nhóm [5;7): Giá trị trung tâm là 6. - Nhóm [7;9): Giá trị trung tâm là 8. - Nhóm [9;11): Giá trị trung tâm là 10. Tính trung bình cộng: \[ \bar{x} = \frac{(3 \times 2) + (2 \times 4) + (10 \times 6) + (14 \times 8) + (7 \times 10)}{36} \] \[ \bar{x} = \frac{6 + 8 + 60 + 112 + 70}{36} = \frac{256}{36} \approx 7.11 \] 2. Tính phương sai: Phương sai \(s^2\) được tính bằng công thức: \[ s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} f_i (x_i - \bar{x})^2}{\sum_{i=1}^{n} f_i} \] Tính phương sai: \[ s^2 = \frac{(3 \times (2 - 7.11)^2) + (2 \times (4 - 7.11)^2) + (10 \times (6 - 7.11)^2) + (14 \times (8 - 7.11)^2) + (7 \times (10 - 7.11)^2)}{36} \] \[ s^2 = \frac{(3 \times (-5.11)^2) + (2 \times (-3.11)^2) + (10 \times (-1.11)^2) + (14 \times (0.89)^2) + (7 \times (2.89)^2)}{36} \] \[ s^2 = \frac{(3 \times 26.1121) + (2 \times 9.6721) + (10 \times 1.2321) + (14 \times 0.7921) + (7 \times 8.3521)}{36} \] \[ s^2 = \frac{78.3363 + 19.3442 + 12.321 + 11.0894 + 58.4647}{36} \approx \frac{180.5556}{36} \approx 5.0154 \] 3. Tính độ lệch chuẩn: Độ lệch chuẩn \(s\) là căn bậc hai của phương sai: \[ s = \sqrt{s^2} = \sqrt{5.0154} \approx 2.24 \] Do đó, độ lệch chuẩn của bảng tần số ghép nhóm trên là khoảng 2.24. Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, giá trị gần đúng nhất là 3.85. Vậy đáp án đúng là: D. 3.85