Kanajabsjhjbb

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
1) x^{2} +mx-2=0\\
a) Ycbt\Rightarrow \Delta  >0\\
\Rightarrow m^{2} -4.( -2)  >0\\
\Rightarrow m^{2} +8 >0( Đ)
\end{array}$

Vậy với mọi m pt có 2 nghiệm pb

Áp dụng vi ét $\displaystyle \begin{cases}
x_{1} +x_{2} =-m & \\
x_{1} x_{2} =-2 & 
\end{cases}$

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
b) Ycbt\Rightarrow \begin{cases}
\Delta  >0 & \\
x_{1} x_{2} < 0 & 
\end{cases}\\
\Rightarrow \frac{-2}{1} < 0( Đ)
\end{array}$

Vậy với mọi mm pt có 2 nghiệm trái dấu

$\displaystyle c)$Vì pt có 2 nghiệm phân biệt

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow x_{1}^{2} +x_{2}^{2} =4\\
\Rightarrow ( x_{1} +x_{2})^{2} -2x_{1} x_{2} =4\\
\Rightarrow m^{2} -2.( -2) =4\\
\Rightarrow m^{2} =0\\
\Rightarrow m=0
\end{array}$

Vậy m=0 thỏa mãn ycbt

$\displaystyle d)$Vì pt luôn có 2 nghiệm trái dấu

$\displaystyle \Rightarrow $Không có m thỏa mãn ycbt