Bài 3/ Tìm a là số nguyên tố để a + 10. a +14 cũng là số nguyên tố

Để tìm số nguyên tố \( a \) sao cho \( a + 10 \) và \( a + 14 \) cũng là số nguyên tố, chúng ta sẽ kiểm tra từng trường hợp của \( a \). 1. Kiểm tra \( a = 2 \): - \( a + 10 = 2 + 10 = 12 \) (không phải số nguyên tố) - \( a + 14 = 2 + 14 = 16 \) (không phải số nguyên tố) 2. Kiểm tra \( a = 3 \): - \( a + 10 = 3 + 10 = 13 \) (là số nguyên tố) - \( a + 14 = 3 + 14 = 17 \) (là số nguyên tố) 3. Kiểm tra \( a = 5 \): - \( a + 10 = 5 + 10 = 15 \) (không phải số nguyên tố) - \( a + 14 = 5 + 14 = 19 \) (là số nguyên tố) 4. Kiểm tra \( a = 7 \): - \( a + 10 = 7 + 10 = 17 \) (là số nguyên tố) - \( a + 14 = 7 + 14 = 21 \) (không phải số nguyên tố) 5. Kiểm tra \( a = 11 \): - \( a + 10 = 11 + 10 = 21 \) (không phải số nguyên tố) - \( a + 14 = 11 + 14 = 25 \) (không phải số nguyên tố) 6. Kiểm tra \( a = 13 \): - \( a + 10 = 13 + 10 = 23 \) (là số nguyên tố) - \( a + 14 = 13 + 14 = 27 \) (không phải số nguyên tố) 7. Kiểm tra \( a = 17 \): - \( a + 10 = 17 + 10 = 27 \) (không phải số nguyên tố) - \( a + 14 = 17 + 14 = 31 \) (là số nguyên tố) 8. Kiểm tra \( a = 19 \): - \( a + 10 = 19 + 10 = 29 \) (là số nguyên tố) - \( a + 14 = 19 + 14 = 33 \) (không phải số nguyên tố) Từ các trường hợp trên, chỉ có \( a = 3 \) là thỏa mãn cả hai điều kiện \( a + 10 \) và \( a + 14 \) đều là số nguyên tố. Vậy số nguyên tố \( a \) cần tìm là \( a = 3 \).