Vào một ngày nắng khô cường độ ánh sáng mặt trời chiếu xuống trái đất là bơi có diện tích bề mặt là 50 m² sẽ tăng 1,7°C sau 4 h bị chiếu nắng nếu không có bốc hơi. Biết nước có nhiệt dung riêng là 4200 J/kg.K và nhiệt hóa hơi trung bình là 2340 kJ/kg. Các phát biểu sau là đúng hay sai?

a) Nhiệt độ nước trong hồ tăng thì nội năng nước trong hồ tăng.

b) Nhiệt lượng mà bể bơi nhận được sau 4 h bị chiếu nắng là 64,8.107 J.

c) Khối lượng nước trong hồ là 194867 kg. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

d) Để nhiệt độ nước trong hồ không đổi thì nước trong hồ phải bay hơi 0,5%

Question

Vào một ngày nắng khô cường độ ánh sáng mặt trời chiếu xuống trái đất là bơi có diện tích bề mặt là 50 m² sẽ tăng 1,7°C sau 4 h bị chiếu nắng nếu không có bốc hơi. Biết nước có nhiệt dung riêng là 4200 J/kg.K và nhiệt hóa hơi trung bình là 2340 kJ/kg. Các phát biểu sau là đúng hay sai?

a) Nhiệt độ nước trong hồ tăng thì nội năng nước trong hồ tăng.

b) Nhiệt lượng mà bể bơi nhận được sau 4 h bị chiếu nắng là 64,8.107 J.

c) Khối lượng nước trong hồ là 194867 kg. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

d) Để nhiệt độ nước trong hồ không đổi thì nước trong hồ phải bay hơi 0,5%

Nguyễn phương anhhg2 · Accepted Answer

Phân tích và giải đáp các phát biểu
Dữ liệu đề bài:
Diện tích bề mặt hồ: S = 50 m²
Độ tăng nhiệt độ: ΔT = 1.7°C
Thời gian chiếu sáng: t = 4h = 14400s
Nhiệt dung riêng của nước: c = 4200 J/kg.K
Nhiệt hóa hơi trung bình: L = 2340 kJ/kg = 2340000 J/kg
Giải thích từng phát biểu:
a) Nhiệt độ nước trong hồ tăng thì nội năng nước trong hồ tăng.

Đúng: Nội năng của một vật tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối của nó. Khi nhiệt độ tăng, các phân tử nước chuyển động nhanh hơn, động năng tăng lên, dẫn đến nội năng của nước cũng tăng.
b) Nhiệt lượng mà bể bơi nhận được sau 4 h bị chiếu nắng là 64,8.10⁷ J.

Để tính nhiệt lượng: Q = m * c * ΔT
Khối lượng nước (m) chưa biết.
Vậy phát biểu này chưa thể khẳng định đúng hay sai.
c) Khối lượng nước trong hồ là 194867 kg.

Để tính khối lượng nước: Từ câu b, ta có thể suy ra m = Q / (c * ΔT)
Tuy nhiên, giá trị Q chưa chính xác nên kết quả tính khối lượng cũng chưa chính xác.
d) Để nhiệt độ nước trong hồ không đổi thì nước trong hồ phải bay hơi 0,5%.

Để nhiệt độ không đổi: Nhiệt lượng nước thu vào bằng nhiệt lượng nước mất đi do bay hơi.
Gọi m₁ là khối lượng nước bay hơi: Q = m₁ * L
Từ đó suy ra m₁ và tính phần trăm khối lượng nước bay hơi so với khối lượng nước ban đầu.
Tuy nhiên, do chưa tính được khối lượng nước ban đầu nên phát biểu này cũng chưa thể khẳng định đúng hay sai.
Kết luận:
Phát biểu a là đúng.
Các phát biểu b, c, d cần bổ sung thêm dữ liệu về khối lượng nước trong hồ mới có thể kết luận được.

Timi · Answer

Để giải quyết các phát biểu trên, chúng ta sẽ tính toán từng phần một.

**Thông tin đã cho:**
- Diện tích bề mặt bể bơi: $ S = 50 \, m^2 $
- Tăng nhiệt độ: $ \Delta T = 1,7 \, °C $
- Thời gian chiếu nắng: $ t = 4 \, h = 14400 \, s $
- Nhiệt dung riêng của nước: $ c = 4200 \, J/(kg \cdot K) $
- Nhiệt hóa hơi trung bình: $ L = 2340 \, kJ/kg = 2340000 \, J/kg $

**a) Nhiệt độ nước trong hồ tăng thì nội năng nước trong hồ tăng.**
- Đúng. Khi nhiệt độ của nước tăng, nội năng của nước cũng tăng theo vì nội năng phụ thuộc vào nhiệt độ.

**b) Nhiệt lượng mà bể bơi nhận được sau 4 h bị chiếu nắng là 64,8.10^7 J.**
- Tính nhiệt lượng $ Q $ mà bể bơi nhận được:
  $$
  Q = m \cdot c \cdot \Delta T
  $$
  Để tính $ m $ (khối lượng nước), ta cần biết nhiệt lượng mà bể bơi nhận được. Giả sử cường độ ánh sáng mặt trời là $ I $ (W/m²), ta có:
  $$
  Q = I \cdot S \cdot t
  $$
  Giả sử $ I $ là 1000 W/m² (cường độ ánh sáng mặt trời trung bình), ta có:
  $$
  Q = 1000 \cdot 50 \cdot 14400 = 720000000 \, J = 72 \times 10^7 \, J
  $$
  Vậy phát biểu này là **sai**.

**c) Khối lượng nước trong hồ là 194867 kg.**
- Tính khối lượng nước:
  $$
  Q = m \cdot c \cdot \Delta T \implies m = \frac{Q}{c \cdot \Delta T}
  $$
  Sử dụng $ Q = 720000000 \, J $:
  $$
  m = \frac{720000000}{4200 \cdot 1,7} \approx \frac{720000000}{7140} \approx 100800 \, kg
  $$
  Vậy phát biểu này là **sai**.

**d) Để nhiệt độ nước trong hồ không đổi thì nước trong hồ phải bay hơi 0,5%.**
- Tính nhiệt lượng cần thiết để nước bay hơi:
  $$
  Q_{bay\_hoi} = m \cdot L
  $$
  Nếu khối lượng nước là $ m \approx 100800 \, kg $, thì 0,5% là:
  $$
  m_{bay\_hoi} = 0,005 \cdot 100800 \approx 504 \, kg
  $$
  Nhiệt lượng cần thiết để bay hơi:
  $$
  Q_{bay\_hoi} = 504 \cdot 2340000 \approx 1176960000 \, J
  $$
  So sánh với nhiệt lượng mà bể bơi nhận được:
  $$
  720000000 \, J < 1176960000 \, J
  $$
  Vậy phát biểu này là **sai**.

**Tóm tắt:**
- a) Đúng
- b) Sai
- c) Sai
- d) Sai

Vào một ngày nắng khô cường độ ánh sáng mặt trời chiếu xuống trái đất là bơi có diện tích bề mặt là 50 m² sẽ tăng 1,7°C sau 4 h bị chiếu nắng nếu không có bốc hơi. Biết nước có nhiệt dung riêng là 4200...