Có 2025 tách uống trà đặt trên bàn. Lúc đầu tất cả các tách trà đều được lật ngửa lên. Giả sử mỗi lần người ta làm cho 210 tách trong chúng được lật ngược lại. Hỏi sau một số lần như vậy có thể làm cho tất cả các tách đều úp xuống được không?

Question

Ebe Ka Ngu toánhg1 · Accepted Answer

Ta xét phép chia
$\displaystyle \frac{2025}{210} =9\ dư\ 135\ tách\ trà$
Do đó: không thể làm cho tất cả các tách đều úp xuống được sau 1 số nguyên lần

Timi · Answer

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần kiểm tra xem liệu có thể lật ngược lại 2025 tách trà thành 210 tách mỗi lần sao cho tất cả các tách đều úp xuống hay không.

Bước 1: Xác định tổng số tách trà và số tách được lật mỗi lần.
- Tổng số tách trà: 2025 tách.
- Số tách được lật mỗi lần: 210 tách.

Bước 2: Kiểm tra xem liệu có thể lật ngược lại tất cả các tách trà thành 210 tách mỗi lần sao cho tất cả các tách đều úp xuống hay không.
- Mỗi lần lật 210 tách, số lần cần thiết để lật hết 2025 tách sẽ là: 2025 : 210 = 9 dư 135.
- Điều này có nghĩa là sau 9 lần lật, chúng ta vẫn còn 135 tách chưa được lật.

Bước 3: Xét xem liệu có thể lật thêm 135 tách để tất cả các tách đều úp xuống hay không.
- Nếu chúng ta lật thêm 135 tách, tổng số tách đã lật sẽ là: 9 × 210 + 135 = 1890 + 135 = 2025 tách.
- Tuy nhiên, việc lật thêm 135 tách sẽ không đảm bảo rằng tất cả các tách đều úp xuống vì chúng ta chỉ có thể lật theo từng nhóm 210 tách.

Kết luận: Sau một số lần lật 210 tách mỗi lần, chúng ta không thể làm cho tất cả 2025 tách đều úp xuống được vì số dư 135 tách không thể lật theo nhóm 210 tách.

Có 2025 tách uống trà đặt trên bàn. Lúc đầu tất cả các tách trà đều được lật ngửa lên. Giả sử mỗi lần người ta làm cho 210 tách trong chúng được lật ngược lại. Hỏi sau một số lần như vậy có thể làm ch...