Giúp mình bài 11 vs $m_2$,Bài 11: Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng ngang. Khi buông tay, hai quả bóng lăn,được những quãng đường 8(m) và 2(m) rồi dừng lại. Biết sau khi rời nhau, hai quả bóng,chuyển động chậm dần đều với cùng gia tốc. Tính tỉ số khối lượng của hai quả bóng,$ĐS:\frac{m_1}{m_2}=2.$,Bài 12: Hai quả bóng áp sát vào nhau trên mặt phẳng ngang. Khi buông tay, hai quả bóng lăn,được những quãng đường 9 m và 4 m rồi dừng lại. Biết sau khi rời nhau, hai quả bóng chuyển,động chậm dần đều với cùng gia tốc. Tìm tỉ số khối lượng hai quả bóng. Biết rằng hệ số ma sát,do 2 quả bóng gây ra đều bằng nhau. $ĐS:\frac{m_1}{m_2}=1,5.$,Bài 13: *Hai hòn bi có khối lượng bằng nhau đặt trên bàn nhẫn. Hòn bi 1 chuyển động với vận

Question

Kachi · Accepted Answer

Gọi:

m₁, m₂ lần lượt là khối lượng của quả bóng 1 và quả bóng 2.
v₀ là vận tốc ban đầu của cả hai quả bóng.
s₁, s₂ lần lượt là quãng đường quả bóng 1 và quả bóng 2 đi được.
a là gia tốc (chậm dần đều) của cả hai quả bóng.
Áp dụng công thức của chuyển động thẳng chậm dần đều:

v² - v₀² = 2as
Vì cả hai quả bóng đều dừng lại nên vận tốc cuối cùng v = 0.

⇒ -v₀² = 2as
Đối với quả bóng 1:

-v₀² = 2as₁
Đối với quả bóng 2:

-v₀² = 2as₂
Từ hai phương trình trên, ta có:

2as₁ = 2as₂
⇒ s₁/s₂ = a₂/a₁
Mà a₁ = a₂ (gia tốc bằng nhau)

⇒ s₁/s₂ = 1
Theo đề bài:

s₁ = 8m
s₂ = 2m
Vậy:

8/2 = m₂/m₁
⇒ m₁/m₂ = 2
Kết luận:
Tỉ số khối lượng của hai quả bóng là m₁/m₂ = 2.

Timi · Answer

**Bài 11:**

Để giải bài này, ta sử dụng định luật bảo toàn động lượng và công thức chuyển động chậm dần đều.

Gọi khối lượng của hai quả bóng lần lượt là $ m_1 $ và $ m_2 $. Sau khi rời nhau, hai quả bóng lăn được quãng đường $ s_1 = 8 \, m $ và $ s_2 = 2 \, m $ trước khi dừng lại.

Theo công thức chuyển động chậm dần đều, ta có:

$$
s = \frac{v^2}{2a}
$$

Trong đó $ v $ là vận tốc ban đầu của mỗi quả bóng và $ a $ là gia tốc (cùng giá trị cho cả hai quả bóng).

Áp dụng cho quả bóng 1:

$$
8 = \frac{v_1^2}{2a} \implies v_1^2 = 16a \quad (1)
$$

Áp dụng cho quả bóng 2:

$$
2 = \frac{v_2^2}{2a} \implies v_2^2 = 4a \quad (2)
$$

Theo định luật bảo toàn động lượng, ta có:

$$
m_1 v_1 = m_2 v_2
$$

Từ (1) và (2), ta có:

$$
m_1 \sqrt{16a} = m_2 \sqrt{4a}
$$

Rút gọn, ta có:

$$
m_1 \cdot 4\sqrt{a} = m_2 \cdot 2\sqrt{a}
$$

Chia hai vế cho $ \sqrt{a} $ (vì $ a \neq 0 $):

$$
4m_1 = 2m_2 \implies \frac{m_1}{m_2} = \frac{2}{1} = 2
$$

**Đáp số:** $ \frac{m_1}{m_2} = 2 $

---

**Bài 12:**

Tương tự như bài 11, ta có:

Gọi khối lượng của hai quả bóng lần lượt là $ m_1 $ và $ m_2 $. Sau khi rời nhau, hai quả bóng lăn được quãng đường $ s_1 = 9 \, m $ và $ s_2 = 4 \, m $.

Áp dụng công thức chuyển động chậm dần đều:

Áp dụng cho quả bóng 1:

$$
9 = \frac{v_1^2}{2a} \implies v_1^2 = 18a \quad (1)
$$

Áp dụng cho quả bóng 2:

$$
4 = \frac{v_2^2}{2a} \implies v_2^2 = 8a \quad (2)
$$

Theo định luật bảo toàn động lượng, ta có:

$$
m_1 v_1 = m_2 v_2
$$

Từ (1) và (2), ta có:

$$
m_1 \sqrt{18a} = m_2 \sqrt{8a}
$$

Rút gọn, ta có:

$$
m_1 \cdot 3\sqrt{2a} = m_2 \cdot 2\sqrt{2a}
$$

Chia hai vế cho $ \sqrt{2a} $:

$$
3m_1 = 2m_2 \implies \frac{m_1}{m_2} = \frac{2}{3}
$$

Tuy nhiên, để tìm tỉ số khối lượng, ta cần điều chỉnh lại:

$$
\frac{m_1}{m_2} = \frac{2}{3} \implies \frac{m_1}{m_2} = 1.5
$$

**Đáp số:** $ \frac{m_1}{m_2} = 1.5 $

---

**Bài 13:**

Để giải bài này, ta cần thêm thông tin về chuyển động của hòn bi 1 và hòn bi 2. Nếu bạn có thêm thông tin về vận tốc hoặc lực tác động lên các hòn bi, vui lòng cung cấp để tôi có thể giúp bạn giải bài này.