Một con cá heo trong khi nhào lộn đã vượt khỏi mặt biển tới độ cao cực đại hmax = 2,5 m. Nếu coi cá heo vượt lên khỏi mặt biển được chỉ nhờ động năng nó có vào lúc rời mặt biển. Chọn gốc thế năng tại m...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật bảo toàn năng lượng. Khi cá heo rời khỏi mặt nước, toàn bộ động năng của nó sẽ chuyển thành thế năng ở độ cao cực đại. Công thức tính thế năng (Ep) và động năng (Ek) như sau: - Thế năng: \( Ep = mgh \) - Động năng: \( Ek = \frac{1}{2} mv^2 \) Trong đó: - \( m \) là khối lượng của cá heo (khối lượng này sẽ bị triệt tiêu khi so sánh vì nó xuất hiện ở cả hai vế). - \( g \) là gia tốc trọng trường (10 m/s²). - \( h \) là độ cao cực đại (2,5 m). - \( v \) là vận tốc của cá heo khi rời mặt nước. Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có: \[ Ek = Ep \] Hay: \[ \frac{1}{2} mv^2 = mgh \] Ta có thể rút gọn \( m \) ở cả hai vế: \[ \frac{1}{2} v^2 = gh \] Thay giá trị \( g = 10 \, m/s^2 \) và \( h = 2,5 \, m \): \[ \frac{1}{2} v^2 = 10 \times 2,5 \] \[ \frac{1}{2} v^2 = 25 \] Nhân cả hai vế với 2: \[ v^2 = 50 \] Lấy căn bậc hai của cả hai vế: \[ v = \sqrt{50} \] \[ v = 5\sqrt{2} \] Tính giá trị gần đúng: \[ v \approx 7,07 \, m/s \] Vậy vận tốc của cá heo vào lúc rời mặt biển là khoảng \( 7,07 \, m/s \).