Giải chi tiết Câu 2. Một loại chất béo có chứa thành phần như sau:,$C_{15}H_{31}COOH_{33}H_5Cl_{17}H_{33}COO)_3CoH_4$,`gii,

Triglyceride,Tristearin,Tripalmitin,Triolein,"4,8%"
Thành phần % khối lượng,"44,50%","24,18%","26,52%",

,(Trong tạp chất không chứa gốc của acid béo). Một nhà mày sản xuất xà phòng bằng cách xà phòng hóa 100,kg chất béo trên bằng dung dịch NaOH với hiệu suất phản ứng của từng chất là 80%. Toàn bộ lượng muối,của các acid béo được đem để sản xuất xà phòng (chứa 72% khối lượng là muối của các acid béo). Lượng,xà phòng này đem đóng gói thành xà phòng thành phẩm với quy cách đóng gói mỗi bánh xà phòng có khối,lượng là 90 gam. Tính số bánh xà phòng mà nhà máy sản xuất được? (kết quả làm tròn số đến phần nguyên)

Question

Giải chi tiết Câu 2. Một loại chất béo có chứa thành phần như sau:,$C_{15}H_{31}COOH_{33}H_5Cl_{17}H_{33}COO)_3CoH_4$,`gii,

Triglyceride,Tristearin,Tripalmitin,Triolein,"4,8%"
Thành phần % khối lượng,"44,50%","24,18%","26,52%",

,(Trong tạp chất không chứa gốc của acid béo). Một nhà mày sản xuất xà phòng bằng cách xà phòng hóa 100,kg chất béo trên bằng dung dịch NaOH với hiệu suất phản ứng của từng chất là 80%. Toàn bộ lượng muối,của các acid béo được đem để sản xuất xà phòng (chứa 72% khối lượng là muối của các acid béo). Lượng,xà phòng này đem đóng gói thành xà phòng thành phẩm với quy cách đóng gói mỗi bánh xà phòng có khối,lượng là 90 gam. Tính số bánh xà phòng mà nhà máy sản xuất được? (kết quả làm tròn số đến phần nguyên)

Timi · Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Tính khối lượng từng loại triglyceride trong 100 kg chất béo:**
   - Tristearin: $ 100 \, \text{kg} \times 44,50\% = 44,50 \, \text{kg} $
   - Tripalmitin: $ 100 \, \text{kg} \times 24,18\% = 24,18 \, \text{kg} $
   - Triolein: $ 100 \, \text{kg} \times 26,52\% = 26,52 \, \text{kg} $

2. **Tính số mol của từng loại triglyceride:**
   - Tristearin (C57H110O6): 
     - Khối lượng mol = $ 57 \times 12 + 110 \times 1 + 6 \times 16 = 885 \, \text{g/mol} $
     - Số mol = $ \frac{44,50 \, \text{kg}}{0,885 \, \text{kg/mol}} \approx 50,34 \, \text{mol} $
   - Tripalmitin (C51H98O6): 
     - Khối lượng mol = $ 51 \times 12 + 98 \times 1 + 6 \times 16 = 810 \, \text{g/mol} $
     - Số mol = $ \frac{24,18 \, \text{kg}}{0,810 \, \text{kg/mol}} \approx 29,88 \, \text{mol} $
   - Triolein (C57H104O6): 
     - Khối lượng mol = $ 57 \times 12 + 104 \times 1 + 6 \times 16 = 884 \, \text{g/mol} $
     - Số mol = $ \frac{26,52 \, \text{kg}}{0,884 \, \text{kg/mol}} \approx 30,00 \, \text{mol} $

3. **Tính số mol của các acid béo sau khi xà phòng hóa:**
   - Tristearin: 1 mol tạo ra 3 mol acid stearic.
   - Tripalmitin: 1 mol tạo ra 3 mol acid palmitic.
   - Triolein: 1 mol tạo ra 3 mol acid oleic.

Tổng số mol acid béo:
   - Acid stearic: $ 50,34 \times 3 = 151,02 \, \text{mol} $
   - Acid palmitic: $ 29,88 \times 3 = 89,64 \, \text{mol} $
   - Acid oleic: $ 30,00 \times 3 = 90,00 \, \text{mol} $

4. **Tính khối lượng muối của các acid béo:**
   - Khối lượng muối của acid stearic: $ 151,02 \, \text{mol} \times 284 \, \text{g/mol} $ (NaC18H36O2) = $ 42,86 \, \text{kg} $
   - Khối lượng muối của acid palmitic: $ 89,64 \, \text{mol} \times 256 \, \text{g/mol} $ (NaC16H32O2) = $ 22,94 \, \text{kg} $
   - Khối lượng muối của acid oleic: $ 90,00 \, \text{mol} \times 294 \, \text{g/mol} $ (NaC18H34O2) = $ 26,46 \, \text{kg} $

Tổng khối lượng muối = $ 42,86 + 22,94 + 26,46 = 92,26 \, \text{kg} $

5. **Tính khối lượng xà phòng thành phẩm:**
   - Hiệu suất phản ứng là 80%, nên khối lượng muối thực tế = $ 92,26 \times 0,8 = 73,81 \, \text{kg} $
   - Khối lượng xà phòng thành phẩm = $ 73,81 \times 72\% = 53,15 \, \text{kg} $

6. **Tính số bánh xà phòng:**
   - Khối lượng mỗi bánh xà phòng = 90 g = 0,09 kg
   - Số bánh xà phòng = $ \frac{53,15 \, \text{kg}}{0,09 \, \text{kg/bánh}} \approx 590,56 $

Kết quả làm tròn số đến phần nguyên là **591 bánh xà phòng**.

hoai-thuong16 · Answer

1. Tính lượng chất béo có trong 100 kg ban đầu:
Chất béo ban đầu gồm các thành phần: Triglyceride, Tristearin, Tripalmitin, và Triolein với các tỷ lệ phần trăm khối lượng tương ứng là:

Triglyceride: 44,50%
Tristearin: 24,18%
Tripalmitin: 26,52%
Tạp chất: 4,8% (không chứa gốc acid béo)
Như vậy, tổng khối lượng chất béo có trong 100 kg là 100 kg - 4,8% = 95,2 kg (không tính tạp chất).

2. Tính khối lượng từng chất béo:
Dựa vào tỷ lệ phần trăm khối lượng của từng thành phần trong chất béo, ta tính được khối lượng của từng chất béo trong 95,2 kg chất béo ban đầu:

Triglyceride:
44
,
50
%
×
95
,
2

kg
=
42
,
426

kg
44,50%×95,2kg=42,426kg
Tristearin:
24
,
18
%
×
95
,
2

kg
=
23
,
030

kg
24,18%×95,2kg=23,030kg
Tripalmitin:
26
,
52
%
×
95
,
2

kg
=
25
,
290

kg
26,52%×95,2kg=25,290kg
3. Tính lượng muối của các acid béo tạo thành:
Khi chất béo bị xà phòng hóa, các acid béo sẽ tạo thành muối của chúng (Na salt). Hiệu suất phản ứng của từng chất béo là 80%, nghĩa là chỉ 80% lượng acid béo tham gia phản ứng để tạo ra muối.

- Tristearin:
Tristearin có công thức hóa học là
𝐶
57
𝐻
110
𝑂
6
C
57

H
110

O
6

, khi xà phòng hóa sẽ tạo ra muối natri stearat
𝐶
57
𝐻
110
𝑂
2
𝑁
𝑎
C
57

H
110

O
2

Na. Khối lượng của acid stearic trong 1 kg tristearin là
2
×
28
2×28 (vì có 2 gốc acid stearic trong 1 phân tử tristearin), tức là 56 g. Khối lượng muối natri stearat là tương đương với 56% khối lượng của tristearin.

Lượng muối của stearat được tạo thành:
80
%
×
23
,
030

kg
×
56
%
=
10
,
292

kg
80%×23,030kg×56%=10,292kg

- Tripalmitin:
Tripalmitin có công thức hóa học là
𝐶
51
𝐻
98
𝑂
6
C
51

H
98

O
6

, khi xà phòng hóa sẽ tạo ra muối natri palmitat
𝐶
51
𝐻
98
𝑂
2
𝑁
𝑎
C
51

H
98

O
2

Na. Khối lượng của acid palmitic trong 1 kg tripalmitin là
2
×
16
2×16, tức là 32 g. Khối lượng muối natri palmitat là tương đương với 32% khối lượng của tripalmitin.

Lượng muối của palmitat được tạo thành:
80
%
×
25
,
290

kg
×
32
%
=
6
,
437

kg
80%×25,290kg×32%=6,437kg

- Triglyceride:
Triglyceride là hợp chất của 3 gốc acid béo (thường là axit oleic, palmitic, stearic,...), do đó lượng muối tạo thành sẽ tương đương với tỷ lệ acid béo trong chất này.

Để đơn giản hóa bài toán, giả sử phần còn lại sau khi xà phòng hóa sẽ tạo thành muối natri oleat (sử dụng tỷ lệ của acid oleic, nhưng thường chiếm 50% trong thành phần của triglyceride).

Khối lượng muối từ triglyceride:
80
%
×
42
,
426

kg
×
50
%
=
17
,
370

kg
80%×42,426kg×50%=17,370kg

4. Tính tổng khối lượng muối của các acid béo:
Tổng khối lượng muối từ các acid béo sẽ là tổng của các lượng muối từ từng thành phần:

10
,
292

kg

(
stearat
)
+
6
,
437

kg

(
palmitat
)
+
17
,
370

kg

(
oleat
)
=
34
,
099

kg
10,292kg(stearat)+6,437kg(palmitat)+17,370kg(oleat)=34,099kg
5. Tính khối lượng xà phòng thành phẩm:
Xà phòng chứa 72% là muối của các acid béo, còn lại là nước và các tạp chất. Vậy khối lượng xà phòng thành phẩm có thể tính bằng cách chia tổng khối lượng muối cho 72%:

Kh
o
ˆ
ˊ
i lượng x
a
ˋ
ph
o
ˋ
ng th
a
ˋ
nh phẩm
=
34
,
099

kg
72
%
=
47
,
359

kg
Kh
o
ˆ

ˊ
i lượng x
a
ˋ
ph
o
ˋ
ng th
a
ˋ
nh phẩm=
72%
34,099kg

=47,359kg
6. Tính số bánh xà phòng:
Mỗi bánh xà phòng có khối lượng là 90 gam (0,09 kg). Do đó, số bánh xà phòng là:

47
,
359

kg
0
,
09

kg/b
a
ˊ
nh
=
526
,
2

b
a
ˊ
nh
0,09kg/b
a
ˊ
nh
47,359kg

=526,2b
a
ˊ
nh
Làm tròn đến phần nguyên, ta có kết quả:

S
o
ˆ
ˊ
b
a
ˊ
nh x
a
ˋ
ph
o
ˋ
ng
=
526

b
a
ˊ
nh
S
o
ˆ

ˊ
b
a
ˊ
nh x
a
ˋ
ph
o
ˋ
ng=526b
a
ˊ
nh
Kết luận:
Số bánh xà phòng mà nhà máy sản xuất được là 526 bánh.