Câu 2:Một xilanh chứa 250 cm3 khí ở 2,5 bar. Pit-tông nén khí trong xilanh còn 100 cm3. Nếu coi nhiệt độ không đổi thì áp suất trong xilanh bằng bao nhiêu bar? Câu 3: Khi đun nóng đẳng tích một khối kh...

**Câu 2:** Áp suất và thể tích của khí trong xilanh tuân theo định luật Boyle: \( P_1 V_1 = P_2 V_2 \). - \( P_1 = 2.5 \, \text{bar} \) - \( V_1 = 250 \, \text{cm}^3 \) - \( V_2 = 100 \, \text{cm}^3 \) Áp suất sau khi nén \( P_2 \) được tính như sau: \[ P_2 = \frac{P_1 V_1}{V_2} = \frac{2.5 \times 250}{100} = 6.25 \, \text{bar} \] **Đáp án:** Áp suất trong xilanh sau khi nén là 6.25 bar. --- **Câu 3:** Khi đun nóng đẳng tích, áp suất khí tăng thêm \( \frac{1}{360} \) áp suất ban đầu. Gọi áp suất ban đầu là \( P_0 \) và nhiệt độ ban đầu là \( T_0 \). Theo định luật Gay-Lussac: \[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_0}{T_0} \] Với \( P_1 = P_0 + \frac{P_0}{360} = P_0 \left(1 + \frac{1}{360}\right) \) và \( T_1 = T_0 + 1 \). Thay vào công thức: \[ \frac{P_0 \left(1 + \frac{1}{360}\right)}{T_0 + 1} = \frac{P_0}{T_0} \] Rút gọn và giải phương trình: \[ T_0 + 1 = T_0 \left(1 + \frac{1}{360}\right) \] \[ T_0 + 1 = T_0 + \frac{T_0}{360} \] \[ 1 = \frac{T_0}{360} \Rightarrow T_0 = 360 \, \text{K} \] **Đáp án:** Nhiệt độ ban đầu của khối khí là 360 K. --- **Câu 4:** Sử dụng phương trình khí lý tưởng: \[ PV = nRT \] Trong đó: - \( P = 2.467 \, \text{atm} = 2.467 \times 101325 \, \text{Pa} \) - \( V = 8 \, \text{lít} = 0.008 \, \text{m}^3 \) - \( R = 8.314 \, \text{J/(mol.K)} \) - \( T = 27°C = 300 \, \text{K} \) Tính số mol \( n \): \[ n = \frac{PV}{RT} = \frac{(2.467 \times 101325) \times 0.008}{8.314 \times 300} \approx 0.061 \, \text{mol} \] Khối lượng khí oxy: \[ m = n \cdot M = 0.061 \times 32 \approx 1.95 \, \text{g} \] **Đáp án:** Khối lượng khí oxy trong bình là khoảng 1.95 g. --- **Câu 5:** Sử dụng phương trình khí lý tưởng và định luật Boyle-Mariotte: \[ \frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2} \] Với: - \( V_1 = 10 \, \text{lít} \) - \( V_2 = 6 \, \text{lít} \) - \( T_1 = 27°C = 300 \, \text{K} \) - \( T_2 = 70°C = 343 \, \text{K} \) - \( P_1 = 1 \, \text{atm} \) Tính \( P_2 \): \[ P_2 = \frac{P_1 V_1 T_2}{V_2 T_1} = \frac{1 \times 10 \times 343}{6 \times 300} \approx 1.91 \, \text{atm} \] **Đáp án:** Áp suất khối khí sau khi nén là khoảng 1.91 atm. --- **Câu 6:** Sử dụng định luật Charles: \[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \] Với: - \( V_1 = 4 \, \text{lít} \) - \( T_1 = 37°C = 310 \, \text{K} \) - \( T_2 = 137°C = 410 \, \text{K} \) Tính \( V_2 \): \[ V_2 = V_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} = 4 \cdot \frac{410}{310} \approx 5.29 \, \text{lít} \] **Đáp án:** Thể tích của lượng khí đó ở nhiệt độ 137°C là khoảng 5.29 lít. --- **Câu 7:** Nội năng \( \Delta U \) được tính theo công thức: \[ \Delta U = Q - A \] Với: - \( Q = 40 \, \text{J} \) (nhiệt lượng truyền ra) - \( A = 120 \, \text{J} \) (công thực hiện) Tính \( \Delta U \): \[ \Delta U = 40 - 120 = -80 \, \text{J} \] **Đáp án:** Nội năng của chất khí bằng -80 J. --- **Câu 8:** Nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng chảy nước đá: \[ Q = m \cdot L \] Với: - \( m = 200 \, \text{g} = 0.2 \, \text{kg} \) - \( L = 3.4 \times 10^5 \, \text{J/kg} \) Tính \( Q \): \[ Q = 0.2 \cdot 3.4 \times 10^5 = 68000 \, \text{J} = 68 \, \text{kJ} \] **Đáp án:** Nhiệt lượng cần cung cấp là 68 kJ. --- **PHẦN IV- TỰ LUẬN** **Bài 1:** a. Công do khí thực hiện: \[ A = P \Delta V = P (V_2 - V_1) \] Với: - \( P = 3.10^4 \, \text{N/m}^2 \) - \( V_1 = 7 \, \text{lít} = 0.007 \, \text{m}^3 \) - \( V_2 = 9 \, \text{lít} = 0.009 \, \text{m}^3 \) Tính \( A \): \[ A = 3.10^4 \cdot (0.009 - 0.007) = 3.10^4 \cdot 0.002 = 60 \, \text{J} \] b. Độ biến thiên nội năng: \[ \Delta U = Q - A = 100 - 60 = 40 \, \text{J} \] **Đáp án:** a. Công do khí thực hiện là 60 J; b. Độ biến thiên nội năng là 40 J. --- **Bài 2:** Công do khí thực hiện trong quá trình nung nóng đẳng áp: \[ A = P \Delta V \] Với: - \( P = 2 \times 10^5 \, \text{N/m}^2 \) - \( V_1 = 11 \, \text{lít} = 0.011 \, \text{m}^3 \) - \( T_1 = 30°C = 303 \, \text{K} \) - \( T_2 = 120°C = 393 \, \text{K} \) Tính \( V_2 \) theo định luật Charles: \[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \Rightarrow V_2 = V_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} = 0.011 \cdot \frac{393}{303} \approx 0.014 \, \text{m}^3 \] Tính \( A \): \[ A = P (V_2 - V_1) = 2 \times 10^5 \cdot (0.014 - 0.011) = 2 \times 10^5 \cdot 0.003 = 600 \, \text{J} \] **Đáp án:** Công do khí thực hiện trong quá trình trên là 600 J. --- **Bài 3:** a. Tính nhiệt độ của khí sau khi đun: \[ \frac{P_2}{P_1} = \frac{T_2}{T_1} \Rightarrow T_2 = 2T_1 \] Với \( T_1 = 40°C = 313 \, \text{K} \): \[ T_2 = 2 \cdot 313 = 626 \, \text{K} \] b. Độ biến thiên nội năng: \[ \Delta U = m c_v \Delta T \] Với: - \( m = 10 \, \text{g} = 0.01 \, \text{kg} \) - \( c_v = 12.3 \times 10^3 \, \text{J/(kg.K)} \) - \( \Delta T = T_2 - T_1 = 626 - 313 = 313 \, \text{K} \) Tính \( \Delta U \): \[ \Delta U = 0.01 \cdot 12.3 \times 10^3 \cdot 313 \approx 38.4 \, \text{J} \] **Đáp án:** a. Nhiệt độ của khí sau khi đun là 626 K; b. Độ biến thiên nội năng của khối khí là khoảng 38.4 J.