tìm số trung bình,trung vị,mốt và tứ phân vị của mỗi số liệu sau

d) Các sai số trong một phép đo: 10 15 18 15 14 13 42 15 12 14 42. - Sắp xếp các số liệu theo thứ tự tăng dần: 10, 12, 13, 14, 14, 15, 15, 15, 18, 42, 42. - Tính số trung bình: \[ \text{Số trung bình} = \frac{10 + 12 + 13 + 14 + 14 + 15 + 15 + 15 + 18 + 42 + 42}{11} = \frac{210}{11} \approx 19.09 \] - Tìm trung vị: Vì có 11 số liệu, trung vị là số ở vị trí thứ 6: \[ \text{Trung vị} = 15 \] - Tìm mốt: Số xuất hiện nhiều nhất là 15 (xuất hiện 3 lần): \[ \text{Mốt} = 15 \] - Tìm tứ phân vị: - Q1 (tứ phân vị thứ nhất) là trung vị của nửa đầu tiên (10, 12, 13, 14, 14): \[ Q1 = 13 \] - Q3 (tứ phân vị thứ ba) là trung vị của nửa sau (15, 15, 18, 42, 42): \[ Q3 = 18 \] e) Số kênh được chiếu của một số hãng truyền hình cáp: 36 38 33 34 32 30 34 35. - Sắp xếp các số liệu theo thứ tự tăng dần: 30, 32, 33, 34, 34, 35, 36, 38. - Tính số trung bình: \[ \text{Số trung bình} = \frac{30 + 32 + 33 + 34 + 34 + 35 + 36 + 38}{8} = \frac{272}{8} = 34 \] - Tìm trung vị: Vì có 8 số liệu, trung vị là trung bình cộng của hai số ở vị trí thứ 4 và thứ 5: \[ \text{Trung vị} = \frac{34 + 34}{2} = 34 \] - Tìm mốt: Số xuất hiện nhiều nhất là 34 (xuất hiện 2 lần): \[ \text{Mốt} = 34 \] - Tìm tứ phân vị: - Q1 (tứ phân vị thứ nhất) là trung vị của nửa đầu tiên (30, 32, 33, 34): \[ Q1 = \frac{32 + 33}{2} = 32.5 \] - Q3 (tứ phân vị thứ ba) là trung vị của nửa sau (34, 35, 36, 38): \[ Q3 = \frac{35 + 36}{2} = 35.5 \] f) Chiều dài đơn vị (feet) của 7 con cá voi trưởng thành được cho như sau: 48 53 51 31 53 112 52. - Sắp xếp các số liệu theo thứ tự tăng dần: 31, 48, 51, 52, 53, 53, 112. - Tính số trung bình: \[ \text{Số trung bình} = \frac{31 + 48 + 51 + 52 + 53 + 53 + 112}{7} = \frac{400}{7} \approx 57.14 \] - Tìm trung vị: Vì có 7 số liệu, trung vị là số ở vị trí thứ 4: \[ \text{Trung vị} = 52 \] - Tìm mốt: Số xuất hiện nhiều nhất là 53 (xuất hiện 2 lần): \[ \text{Mốt} = 53 \] - Tìm tứ phân vị: - Q1 (tứ phân vị thứ nhất) là trung vị của nửa đầu tiên (31, 48, 51): \[ Q1 = 48 \] - Q3 (tứ phân vị thứ ba) là trung vị của nửa sau (53, 53, 112): \[ Q3 = 53 \] g) Điểm thi học kỳ 11 môn của một học sinh như sau: 4; 6; 5; 7; 5; 5; 9; 8; 7; 10; 9. - Sắp xếp các số liệu theo thứ tự tăng dần: 4, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10. - Tính số trung bình: \[ \text{Số trung bình} = \frac{4 + 5 + 5 + 5 + 6 + 7 + 7 + 8 + 9 + 9 + 10}{11} = \frac{75}{11} \approx 6.82 \] - Tìm trung vị: Vì có 11 số liệu, trung vị là số ở vị trí thứ 6: \[ \text{Trung vị} = 7 \] - Tìm mốt: Số xuất hiện nhiều nhất là 5 (xuất hiện 3 lần): \[ \text{Mốt} = 5 \] - Tìm tứ phân vị: - Q1 (tứ phân vị thứ nhất) là trung vị của nửa đầu tiên (4, 5, 5, 5, 6): \[ Q1 = 5 \] - Q3 (tứ phân vị thứ ba) là trung vị của nửa sau (7, 8, 9, 9, 10): \[ Q3 = 9 \]