giúp với aaaaaa Bài 2. Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:,$1)~A=(2-x)(x+2)-(x+3)^2$ tại $x=5$,$2)~B=(2x+5)^2-4(x-3)(x+3)$ tại $x=\frac1{10}$,$3)~C=(x+1)^3+6(x+1)^2+12x+20$ tại $x=5$,$4)~D=(2x-1)(4x^2+2x+1)-7(x^3+1)$ tại $x=\frac{-1}2$,$5)~E=(-x-2)^3+2(x-2)(x^2+2x+4)-x^2(x-6)$ tại $x=-2$,$6)~G=(x-1)^3-(x+2)(x^2-2x+4)+3(x+4)(x-4)$ tại $x=\frac1{-2}$

Question

Accepted Answer

Bài 2.
1) Ta có:
$$ 
A = (2 - x)(x + 2) - (x + 3)^2 
$$
Áp dụng hằng đẳng thức:
$$ 
(2 - x)(x + 2) = 4 - x^2 
$$
$$ 
(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9 
$$
Do đó:
$$ 
A = 4 - x^2 - (x^2 + 6x + 9) = 4 - x^2 - x^2 - 6x - 9 = -2x^2 - 6x - 5 
$$
Thay $ x = 5 $:
$$ 
A = -2(5)^2 - 6(5) - 5 = -2(25) - 30 - 5 = -50 - 30 - 5 = -85 
$$

2) Ta có:
$$ 
B = (2x + 5)^2 - 4(x - 3)(x + 3) 
$$
Áp dụng hằng đẳng thức:
$$ 
(2x + 5)^2 = 4x^2 + 20x + 25 
$$
$$ 
(x - 3)(x + 3) = x^2 - 9 
$$
Do đó:
$$ 
B = 4x^2 + 20x + 25 - 4(x^2 - 9) = 4x^2 + 20x + 25 - 4x^2 + 36 = 20x + 61 
$$
Thay $ x = \frac{1}{10} $:
$$ 
B = 20 \left( \frac{1}{10} \right) + 61 = 2 + 61 = 63 
$$

3) Ta có:
$$ 
C = (x + 1)^3 + 6(x + 1)^2 + 12x + 20 
$$
Áp dụng hằng đẳng thức:
$$ 
(x + 1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 
$$
$$ 
6(x + 1)^2 = 6(x^2 + 2x + 1) = 6x^2 + 12x + 6 
$$
Do đó:
$$ 
C = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 + 6x^2 + 12x + 6 + 12x + 20 = x^3 + 9x^2 + 27x + 27 
$$
Thay $ x = 5 $:
$$ 
C = 5^3 + 9(5^2) + 27(5) + 27 = 125 + 225 + 135 + 27 = 512 
$$

4) Ta có:
$$ 
D = (2x - 1)(4x^2 + 2x + 1) - 7(x^3 + 1) 
$$
Áp dụng hằng đẳng thức:
$$ 
(2x - 1)(4x^2 + 2x + 1) = 8x^3 - 1 
$$
$$ 
7(x^3 + 1) = 7x^3 + 7 
$$
Do đó:
$$ 
D = 8x^3 - 1 - 7x^3 - 7 = x^3 - 8 
$$
Thay $ x = \frac{-1}{2} $:
$$ 
D = \left( \frac{-1}{2} \right)^3 - 8 = \frac{-1}{8} - 8 = \frac{-1}{8} - \frac{64}{8} = \frac{-65}{8} 
$$

5) Ta có:
$$ 
E = (-x - 2)^3 + 2(x - 2)(x^2 + 2x + 4) - x^2(x - 6) 
$$
Áp dụng hằng đẳng thức:
$$ 
(-x - 2)^3 = -(x + 2)^3 = -x^3 - 6x^2 - 12x - 8 
$$
$$ 
2(x - 2)(x^2 + 2x + 4) = 2(x^3 - 8) = 2x^3 - 16 
$$
$$ 
-x^2(x - 6) = -x^3 + 6x^2 
$$
Do đó:
$$ 
E = -x^3 - 6x^2 - 12x - 8 + 2x^3 - 16 - x^3 + 6x^2 = -12x - 24 
$$
Thay $ x = -2 $:
$$ 
E = -12(-2) - 24 = 24 - 24 = 0 
$$

6) Ta có:
$$ 
G = (x - 1)^3 - (x + 2)(x^2 - 2x + 4) + 3(x + 4)(x - 4) 
$$
Áp dụng hằng đẳng thức:
$$ 
(x - 1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 
$$
$$ 
(x + 2)(x^2 - 2x + 4) = x^3 + 8 
$$
$$ 
3(x + 4)(x - 4) = 3(x^2 - 16) = 3x^2 - 48 
$$
Do đó:
$$ 
G = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - x^3 - 8 + 3x^2 - 48 = 3x - 57 
$$
Thay $ x = \frac{-1}{2} $:
$$ 
G = 3 \left( \frac{-1}{2} \right) - 57 = \frac{-3}{2} - 57 = \frac{-3}{2} - \frac{114}{2} = \frac{-117}{2} 
$$

Đáp số:
1) $ A = -85 $
2) $ B = 63 $
3) $ C = 512 $
4) $ D = \frac{-65}{8} $
5) $ E = 0 $
6) $ G = \frac{-117}{2} $