Số học sinh của một trường THCS khi xếp hàng 20,25,30 e đều thừa 15 em nhưng khi xếp thành 41 em vừa đủ hàng.Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh, biết rằng số học sinh trường đó chưa đến 1000 em Giúp m...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tìm số chia hết cho nhiều số và sau đó tìm số học sinh của trường THCS. Bước 1: Xác định điều kiện của bài toán - Số học sinh khi xếp hàng 20, 25, 30 đều thừa 15 em. - Số học sinh khi xếp hàng 41 em thì vừa đủ hàng. - Số học sinh chưa đến 1000 em. Bước 2: Tìm số chia hết cho 20, 25, 30 - Số chia hết cho 20, 25, 30 là bội số chung nhỏ nhất của các số này. - Bội số chung nhỏ nhất của 20, 25, 30 là 300. Bước 3: Tìm số học sinh của trường - Số học sinh khi xếp hàng 20, 25, 30 đều thừa 15 em, tức là số học sinh trừ đi 15 sẽ chia hết cho 300. - Gọi số học sinh của trường là \( N \). Ta có \( N - 15 \) chia hết cho 300. - \( N - 15 = 300k \) (với \( k \) là số tự nhiên). - \( N = 300k + 15 \). Bước 4: Kiểm tra điều kiện \( N < 1000 \) - \( 300k + 15 < 1000 \). - \( 300k < 985 \). - \( k < \frac{985}{300} \approx 3.28 \). Vậy \( k \) có thể là 0, 1, 2 hoặc 3. Bước 5: Kiểm tra điều kiện khi xếp hàng 41 em vừa đủ hàng - \( N \) phải chia hết cho 41. - Thử lần lượt các giá trị của \( k \): - Nếu \( k = 0 \): \( N = 300 \times 0 + 15 = 15 \) (không chia hết cho 41). - Nếu \( k = 1 \): \( N = 300 \times 1 + 15 = 315 \) (không chia hết cho 41). - Nếu \( k = 2 \): \( N = 300 \times 2 + 15 = 615 \) (không chia hết cho 41). - Nếu \( k = 3 \): \( N = 300 \times 3 + 15 = 915 \) (chia hết cho 41). Vậy số học sinh của trường là 915 em. Đáp số: 915 em.