Câu 1:Trong các đa thức dưới đây đa thức nào chia hết cho đơn thức 3xy^2 A:15xy+3xy^2 B:3x^3y^4-6xy C:3x^3y^4-2xy^5 D:3x^3y-6xy^5 Câu 2:Trong các hàm số sau,hàm số nào là hàm số bậc nhất A:y=3/x+2 B:y=...

Câu 1: Để kiểm tra xem một đa thức có chia hết cho một đơn thức hay không, ta cần kiểm tra xem mỗi hạng tử của đa thức có chia hết cho đơn thức đó hay không. A: 15xy + 3xy^2 - 15xy không chia hết cho 3xy^2 vì 15xy có số mũ của y là 1, trong khi 3xy^2 có số mũ của y là 2. - 3xy^2 chia hết cho 3xy^2. Vậy đa thức này không chia hết cho 3xy^2. B: 3x^3y^4 - 6xy - 3x^3y^4 chia hết cho 3xy^2 vì 3x^3y^4 có số mũ của x là 3 và số mũ của y là 4, trong khi 3xy^2 có số mũ của x là 1 và số mũ của y là 2. - -6xy không chia hết cho 3xy^2 vì -6xy có số mũ của y là 1, trong khi 3xy^2 có số mũ của y là 2. Vậy đa thức này không chia hết cho 3xy^2. C: 3x^3y^4 - 2xy^5 - 3x^3y^4 chia hết cho 3xy^2 vì 3x^3y^4 có số mũ của x là 3 và số mũ của y là 4, trong khi 3xy^2 có số mũ của x là 1 và số mũ của y là 2. - -2xy^5 chia hết cho 3xy^2 vì -2xy^5 có số mũ của x là 1 và số mũ của y là 5, trong khi 3xy^2 có số mũ của x là 1 và số mũ của y là 2. Vậy đa thức này chia hết cho 3xy^2. D: 3x^3y - 6xy^5 - 3x^3y không chia hết cho 3xy^2 vì 3x^3y có số mũ của y là 1, trong khi 3xy^2 có số mũ của y là 2. - -6xy^5 chia hết cho 3xy^2 vì -6xy^5 có số mũ của x là 1 và số mũ của y là 5, trong khi 3xy^2 có số mũ của x là 1 và số mũ của y là 2. Vậy đa thức này không chia hết cho 3xy^2. Kết luận: Đa thức C: 3x^3y^4 - 2xy^5 chia hết cho đơn thức 3xy^2. Đáp án: C Câu 2: Để xác định hàm số bậc nhất, chúng ta cần kiểm tra dạng của hàm số. Hàm số bậc nhất có dạng \( y = ax + b \), trong đó \( a \) và \( b \) là hằng số và \( a \neq 0 \). A: \( y = \frac{3}{x} + 2 \) - Đây là hàm số phân thức, không phải hàm số bậc nhất. B: \( y = 2x^2 - 1 \) - Đây là hàm số bậc hai, không phải hàm số bậc nhất. C: \( y = -x + 4 \) - Đây là hàm số bậc nhất vì nó có dạng \( y = ax + b \) với \( a = -1 \) và \( b = 4 \). D: \( y = 5 \) - Đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất. Vậy, trong các hàm số trên, hàm số \( y = -x + 4 \) là hàm số bậc nhất. Đáp án: C: \( y = -x + 4 \) Câu 3: a) Ta có: - Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. - D là trung điểm của AB nên AD = DB. - H là trung điểm của BC nên BH = HC. Do đó, ta có: - Tam giác ABD và tam giác ACD có AB = AC, AD chung và BD = DC (vì D là trung điểm của AB và C là đỉnh đối xứng của A). - Vậy tam giác ABD và tam giác ACD bằng nhau (cạnh - cạnh - cạnh). - Suy ra góc BAD = góc CAD. Vì tam giác ABC cân tại A nên góc BAC = 2 × góc BAD. Vậy góc BAD = góc CAD = $\frac{1}{2}$ × góc BAC. Ta cũng có: - Tam giác AHB và tam giác AHC có AB = AC, AH chung và BH = HC (vì H là trung điểm của BC). - Vậy tam giác AHB và tam giác AHC bằng nhau (cạnh - cạnh - cạnh). - Suy ra góc BAH = góc CAH. Vì tam giác ABC cân tại A nên góc BAC = 2 × góc BAH. Vậy góc BAH = góc CAH = $\frac{1}{2}$ × góc BAC. Do đó, ta có: - Góc BAD = góc CAH. - Góc CAD = góc BAH. Vậy tam giác ABD và tam giác ACH có góc BAD = góc CAH và góc CAD = góc BAH. Suy ra tam giác ABD và tam giác ACH bằng nhau (góc - cạnh - góc). Do đó, ta có: - AD = CH (cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau). - Vậy tứ giác ADHC là hình thang (vì AD // CH). b) Ta có: - E là điểm đối xứng với H qua D nên DE = DH và góc EDA = góc HDH = 180°. - Vì AD // CH nên góc EDA = góc HCA (góc so le trong). - Vậy góc HCA = 180°. Do đó, ta có: - Góc HCA = 180°. - Vậy góc HCA là góc vuông. Vì tam giác AHB và tam giác AHC bằng nhau nên góc BAH = góc CAH. Vậy góc BAH = góc CAH = $\frac{1}{2}$ × góc BAC. Do đó, ta có: - Góc BAH = góc CAH = $\frac{1}{2}$ × góc BAC. - Vậy góc BAH = góc CAH = 90°. Vậy góc BAH và góc CAH là các góc vuông. Suy ra tứ giác AHBE là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông). c) Ta có: - Tứ giác AHBE là hình chữ nhật nên AH // BE và AB // HE. - Tia CD cắt AH tại M và cắt BE tại N. Do đó, ta có: - Tia CD cắt AH tại M và cắt BE tại N. - Vậy tứ giác AMBN có hai cặp cạnh đối song song (AH // BE và AB // HE). Vậy tứ giác AMBN là hình bình hành (vì có hai cặp cạnh đối song song). Đáp số: a) Tứ giác ADHC là hình thang. b) Tứ giác AHBE là hình chữ nhật. c) Tứ giác AMBN là hình bình hành.