Tìm tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số abcd = (6c+1)^2

Để tìm tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số abcd = (6c + 1)^2, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định khoảng giá trị của c: - abcd là số có 4 chữ số, do đó 1000 ≤ abcd < 10000. - Điều này có nghĩa là 1000 ≤ (6c + 1)^2 < 10000. - Lấy căn bậc hai của các giới hạn này, ta có: 32 ≤ 6c + 1 < 100. - Do đó, 31 ≤ 6c < 99. - Chia cả hai vế cho 6, ta có: 5,166... ≤ c < 16,5. - Vì c là số tự nhiên, nên c có thể là 6, 7, 8, ..., 16. 2. Kiểm tra từng giá trị của c: - Nếu c = 6, thì 6c + 1 = 37, và (6c + 1)^2 = 37^2 = 1369. - Nếu c = 7, thì 6c + 1 = 43, và (6c + 1)^2 = 43^2 = 1849. - Nếu c = 8, thì 6c + 1 = 49, và (6c + 1)^2 = 49^2 = 2401. - Nếu c = 9, thì 6c + 1 = 55, và (6c + 1)^2 = 55^2 = 3025. - Nếu c = 10, thì 6c + 1 = 61, và (6c + 1)^2 = 61^2 = 3721. - Nếu c = 11, thì 6c + 1 = 67, và (6c + 1)^2 = 67^2 = 4489. - Nếu c = 12, thì 6c + 1 = 73, và (6c + 1)^2 = 73^2 = 5329. - Nếu c = 13, thì 6c + 1 = 79, và (6c + 1)^2 = 79^2 = 6241. - Nếu c = 14, thì 6c + 1 = 85, và (6c + 1)^2 = 85^2 = 7225. - Nếu c = 15, thì 6c + 1 = 91, và (6c + 1)^2 = 91^2 = 8281. - Nếu c = 16, thì 6c + 1 = 97, và (6c + 1)^2 = 97^2 = 9409. 3. Kết luận: Các số tự nhiên có bốn chữ số abcd = (6c + 1)^2 là: 1369, 1849, 2401, 3025, 3721, 4489, 5329, 6241, 7225, 8281, 9409. Đáp số: 1369, 1849, 2401, 3025, 3721, 4489, 5329, 6241, 7225, 8281, 9409.