5^x + 5^x + 2 = 151

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp chuyển vế và quy tắc của lũy thừa. Bước 1: Gộp các số hạng giống nhau ở vế trái: \[ 5^x + 5^x + 2 = 151 \] \[ 2 \cdot 5^x + 2 = 151 \] Bước 2: Chuyển số 2 sang vế phải: \[ 2 \cdot 5^x = 151 - 2 \] \[ 2 \cdot 5^x = 149 \] Bước 3: Chia cả hai vế cho 2: \[ 5^x = \frac{149}{2} \] \[ 5^x = 74.5 \] Tuy nhiên, \(5^x\) phải là một số nguyên vì \(x\) là số nguyên. Do đó, không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn \(5^x = 74.5\). Vậy bài toán này không có nghiệm.