vẽ hình nha

Bài 3: a) Ta có: - $AB = AC$ (tam giác ABC cân tại A) - $BI = IC$ (I là trung điểm của BC) - $AI$ chung Do đó, tam giác ABI và tam giác AIC bằng nhau theo trường hợp "cạnh - cạnh - cạnh" (c.c.c). b) Ta có: - $IM = IA$ - $AI$ chung - $\angle IAM = \angle IAC$ (tia đối của tia IA) Do đó, tam giác IAM và tam giác IAC bằng nhau theo trường hợp "cạnh - góc - cạnh" (c.g.c). Từ đó ta có: - $MB = AC$ (hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau) - $\angle MBI = \angle ACI$ (hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau) Mặt khác, ta có: - $\angle ACB = \angle ACI$ (hai góc đối đỉnh) - $\angle MBI = \angle ACB$ (do $\angle MBI = \angle ACI$) Do đó, $MB // AC$ (hai đường thẳng song song nếu cặp góc so le trong bằng nhau). c) Ta có: - $K$ là trung điểm của $AB$, nên $AK = KB$ - $KM = KN$ (theo đề bài) - $\angle AKM = \angle NKB$ (hai góc đối đỉnh) Do đó, tam giác AKM và tam giác NKB bằng nhau theo trường hợp "cạnh - góc - cạnh" (c.g.c). Từ đó ta có: - $AM = BN$ (hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau) - $\angle MAK = \angle NBK$ (hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau) Mặt khác, ta có: - $\angle MAK = \angle NAC$ (hai góc đối đỉnh) - $\angle NAC = \angle NBK$ (do $\angle MAK = \angle NBK$) Do đó, $AN = NC$ (hai đoạn thẳng tương ứng của hai tam giác bằng nhau). Vậy, A là trung điểm của đoạn thẳng NC.