mn giúp mình với ạ

Câu 1. Để tính khoảng cách từ vị trí người quan sát đến địa điểm thả đèn trời, chúng ta cần xác định vị trí của người quan sát sao cho tổng khoảng cách đến hai đèn trời là nhỏ nhất. Bước 1: Xác định tọa độ của hai đèn trời: - Đèn thứ nhất: (200, -200, 50) - Đèn thứ hai: (-100, 100, 40) Bước 2: Tìm điểm trên mặt đất (z = 0) sao cho tổng khoảng cách đến hai đèn trời là nhỏ nhất. Ta gọi điểm này là (x, y, 0). Bước 3: Viết phương trình khoảng cách từ điểm (x, y, 0) đến hai đèn trời: - Khoảng cách từ (x, y, 0) đến đèn thứ nhất: \[ d_1 = \sqrt{(x - 200)^2 + (y + 200)^2 + 50^2} \] - Khoảng cách từ (x, y, 0) đến đèn thứ hai: \[ d_2 = \sqrt{(x + 100)^2 + (y - 100)^2 + 40^2} \] Bước 4: Tổng khoảng cách: \[ D = d_1 + d_2 = \sqrt{(x - 200)^2 + (y + 200)^2 + 50^2} + \sqrt{(x + 100)^2 + (y - 100)^2 + 40^2} \] Bước 5: Để tối thiểu hóa tổng khoảng cách, ta có thể sử dụng phương pháp đạo hàm. Tuy nhiên, trong trường hợp này, ta có thể nhận thấy rằng điểm giữa của hai đèn trời trên mặt đất sẽ là điểm tối ưu. Bước 6: Tính tọa độ trung điểm của hai đèn trời trên mặt đất: - Tọa độ trung điểm của hai đèn trời trên mặt đất là: \[ \left( \frac{200 + (-100)}{2}, \frac{-200 + 100}{2}, 0 \right) = (50, -50, 0) \] Bước 7: Tính khoảng cách từ điểm trung điểm này đến địa điểm thả đèn trời (0, 0, 0): \[ d = \sqrt{(50 - 0)^2 + (-50 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{50^2 + 50^2} = \sqrt{2500 + 2500} = \sqrt{5000} \approx 70.71 \] Vậy khoảng cách từ vị trí người quan sát đến địa điểm thả đèn trời là khoảng 71 mét (làm tròn đến hàng đơn vị).